{"id":11242,"date":"2010-08-02T05:02:28","date_gmt":"2010-08-02T04:02:28","guid":{"rendered":"http:\/\/redatea.net\/index.php\/inventar-o-descubrir\/"},"modified":"2010-08-02T05:02:28","modified_gmt":"2010-08-02T04:02:28","slug":"inventar-o-descubrir","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/inventar-o-descubrir\/","title":{"rendered":"Inventar o descubrir"},"content":{"rendered":"<div><a href=\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/_em_RA2T0IEs\/TFUbV1b69-I\/AAAAAAAAAew\/PmANnisNm6Y\/s1600\/ajedrez2.jpg\"><img decoding=\"async\" border=\"0\" src=\"http:\/\/redatea.net\/wp-content\/plugins\/wp-o-matic\/cache\/b8913_ajedrez2.jpg\" \/><\/a><\/div>\n<div>Muchos matem\u00c3\u00a1ticos opinan que las matem\u00c3\u00a1ticas se descubren y no se inventan. Una raz\u00c3\u00b3n poderosa para sostener esto es que, los teoremas matem\u00c3\u00a1ticos efectivamente se descubren. Nadie puede invetar un teorema. Se puede inventar una definici\u00c3\u00b3n o una operaci\u00c3\u00b3n, pero una vez hecho esto, los resultados que se siguen no son objeto de invenci\u00c3\u00b3n. La cuesti\u00c3\u00b3n, por tanto, es si los axiomas de las matem\u00c3\u00a1ticas (los que definen los n\u00c3\u00bameros o los conjuntos, por ejemplo), y las operaciones que definimos (la suma de dos n\u00c3\u00bameros, la intersecci\u00c3\u00b3n de dos conjuntos) son inventadas o descubiertas.<\/div>\n<div><span>No s\u00c3\u00a9 muy bien qu\u00c3\u00a9 decir sobre esta cuesti\u00c3\u00b3n que sea consistente con las definiciones de ambos terminus. Creo que no son demasiado relevantes para la cuesti\u00c3\u00b3n que creo interesa, a saber, si las matem\u00c3\u00a1ticas que construimos con ellas son las que crear\u00c3\u00ada cualquier civilizaci\u00c3\u00b3n inteligente. Si la respuesta es positiva querr\u00c3\u00ada decir que estamos haciendo las matem\u00c3\u00a1ticas \u00e2\u20ac\u0153naturales\u00e2\u20ac\u009d, por as\u00c3\u00ad decirlo. Si es negativa, en cambio, estar\u00c3\u00adamos, por una parte, tal vez perdiendo el tiempo en ejercicios intrascendentes y, por otra, tal vez \u00e2\u20ac\u0153descubriendo\u00e2\u20ac\u009d cosas \u00c3\u00banicas e interesantes que intercambiar con otras civilizaciones.&nbsp;<\/span><\/p>\n<p><span>Las matem\u00c3\u00a1ticas son un sistema formal. El ajedrez, tambi\u00c3\u00a9n. Cabe poca duda en pensar que otras civilizaciones habr\u00c3\u00a1n inventado otros juegos, pero no el ajedrez. Poca duda tambi\u00c3\u00a9n en decir que, dados los axiomas y las reglas del ajedrez (descripci\u00c3\u00b3n de la posici\u00c3\u00b3n inicial de las piezas y de c\u00c3\u00b3mo pueden mover), tambi\u00c3\u00a9n los extraterrestres inteligentes podr\u00c3\u00a1n saber si Rey y Torre pueden dar mate a un Rey solo.&nbsp;<\/span><\/p>\n<p><span>En matem\u00c3\u00a1ticas tenemos confianza en que otras matem\u00c3\u00a1ticas hayan definido los n\u00c3\u00bameros y las operaciones b\u00c3\u00a1sicas, menos en que hayan definido conjuntos y funciones como nosotros, aunque mucha, otra vez, de que hablen de las relaciones trigonom\u00c3\u00a9tricas y exponenciales, por ejemplo. El inter\u00c3\u00a9s que puedan tener sobre la hip\u00c3\u00b3tesis de Riemann es un misterio.&nbsp;<\/span><\/p>\n<p><span>Como hay quienes opinan que muchos de los conceptos matem\u00c3\u00a1ticos se descubren en el sentido de decir que son definiciones \u00e2\u20ac\u0153naturales\u00e2\u20ac\u009d, hay quien dice que los matem\u00c3\u00a1ticos, o muchos de ellos, son plat\u00c3\u00b3nicos (con alg\u00c3\u00ban neo por delante, para m\u00c3\u00a1s modernidad).&nbsp;<\/span><\/p>\n<p><span>Decir que si podemos inventar el ajedrez es porque ya hab\u00c3\u00ada antes una idea de \u00e2\u20ac\u0153ajedrez\u00e2\u20ac\u009d es algo que podemos hacer, pero no s\u00c3\u00a9 de qu\u00c3\u00a9 sirve decir eso. No, desde luego para mostrar la existencia de algo trascendente a la naturaleza. Lo \u00c3\u00banico que dice es que antes de pensar nada sobre el Universo hace falta un Universo sobre el que pensar.&nbsp;<\/span><\/p>\n<p><span>No veo que la situaci\u00c3\u00b3n con las ideas que nos son m\u00c3\u00a1s intuitivas y naturales sea muy distinta. Tenemos una idea bastante precisa sobre algunas cosas cercanas. Reconocemos los caballos y eso nos hace pensar en una idea de caballo que nuestra mente descubre. Pero no somos tan precisos como parece. F\u00c3\u00a1cilmente uno se confunde y engloba a los mulos o a las cebras con los caballos, o deja de lado a los ponies. Cuando hablamos de cosas menos familiares (no veo que nuestra mente tenga una idea clara de lo que es material, espacio o tiempo, a pesar de que as\u00c3\u00ad nos lo parezca) es dif\u00c3\u00adcil pensar en ideas que descubrimos y es m\u00c3\u00a1s f\u00c3\u00a1cil hablar de definiciones que nos van siendo \u00c3\u00batiles a medida que seguimos avanzando en la aventura del saber.&nbsp;<\/span><\/p>\n<p><span>Lo mismo nos pasa con esa ciencia tan aprior\u00c3\u00adstica como es las matem\u00c3\u00a1ticas. Si la inventamos o la descubrimos es una cuesti\u00c3\u00b3n de inter\u00c3\u00a9s, pero en su nivel, en el de la naturalidad de sus definiciones, no en el de mostrar esencias o trascendencias en el Universo, cosas que no se sabe muy bien lo que son (por decirlo suave), que nadie ha encontrado y cuya aceptaci\u00c3\u00b3n, por otra parte, ning\u00c3\u00ban conocimiento aportan.<\/span><\/div>\n<div><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1\" height=\"1\" src=\"http:\/\/redatea.net\/wp-content\/plugins\/wp-o-matic\/cache\/b8913_264173581420360461-5578477233383015405?l=todoloqueseaverdad.blogspot.com\" alt=\"\" \/><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Muchos matem\u00c3\u00a1ticos opinan que las matem\u00c3\u00a1ticas se descubren y no se inventan. Una raz\u00c3\u00b3n poderosa para sostener esto es que, los teoremas matem\u00c3\u00a1ticos efectivamente se descubren. Nadie puede invetar un teorema. 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