{"id":11698,"date":"2010-10-26T04:57:46","date_gmt":"2010-10-26T03:57:46","guid":{"rendered":"http:\/\/redatea.net\/index.php\/para-que-sirve-la-media-geometrica-o-por-que-la-wikipedia-en-espanol-es-una-kk\/"},"modified":"2010-10-26T04:57:46","modified_gmt":"2010-10-26T03:57:46","slug":"para-que-sirve-la-media-geometrica-o-por-que-la-wikipedia-en-espanol-es-una-kk","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/para-que-sirve-la-media-geometrica-o-por-que-la-wikipedia-en-espanol-es-una-kk\/","title":{"rendered":"Para qu\u00c3\u00a9 sirve la media geom\u00c3\u00a9trica o por qu\u00c3\u00a9 la Wikipedia en espa\u00c3\u00b1ol es una kk"},"content":{"rendered":"<div><a href=\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/_em_RA2T0IEs\/TMXdeB9FtXI\/AAAAAAAAAhc\/W-ChC0hxEg4\/s1600\/geometric_mean.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"139\" src=\"http:\/\/redatea.net\/wp-content\/plugins\/wp-o-matic\/cache\/f0775_geometric_mean.png\" width=\"320\" \/><\/a><\/div>\n<div><\/div>\n<div><\/div>\n<div>En las <a href=\"http:\/\/todoloqueseaverdad.blogspot.com\/2010\/10\/las-mujeres-brillantes-se-casan-con.html\">entradas<\/a>&nbsp;<a href=\"http:\/\/todoloqueseaverdad.blogspot.com\/2010\/10\/nosotros-somos-mas-listos-que-vosotros.html\">anteriores<\/a> ve\u00c3\u00adamos c\u00c3\u00b3mo nos fallaba la intuici\u00c3\u00b3n para manejarnos con un concepto tal sencillo como el de la media aritm\u00c3\u00a9tica. Si recordamos nuestras clases de matem\u00c3\u00a1ticas en el bachillerato recordaremos que nos hablaban tambi\u00c3\u00a9n de otra media, la geom\u00c3\u00a9trica.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>La media geom\u00c3\u00a9trica de <i>n<\/i> n\u00c3\u00bameros es la ra\u00c3\u00adz en\u00c3\u00a9sima de su producto. \u00c2\u00bfPara qu\u00c3\u00a9 sirve eso? No recuerdo ning\u00c3\u00ban libro de texto en que se explicara eso. La <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Media_geom%C3%A9trica\">tradici\u00c3\u00b3n contin\u00c3\u00baa<\/a> en nuestra lamentable Wikipedia en castellano.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>No cunda el des\u00c3\u00a1nimo, aqu\u00c3\u00ad estamos para todo lo que sea verdad, incluso si se trata de la verdad de la media geom\u00c3\u00a9trica. La presentar\u00c3\u00a9 con dos ejemplos de los que el segundo es el mejor.<\/div>\n<div><\/div>\n<div><i>Ejemplo primero<\/i>: Tenemos un rect\u00c3\u00a1ngulo de lados dos y ocho. La media geom\u00c3\u00a9trica ser\u00c3\u00a1 la ra\u00c3\u00adz cuadrada de 2&#215;8, o sea, 4. \u00c2\u00bfY qu\u00c3\u00a9? Pues que un cuadrado de lado 4 tiene la misma \u00c3\u00a1rea que un rect\u00c3\u00a1ngulo de lados 2 y 8. Hemos hecho una media geom\u00c3\u00a9trica de los lados del rect\u00c3\u00a1ngulo para dar con un cuadrado de igual \u00c3\u00a1rea.<\/div>\n<div><\/div>\n<div><i>Ejemplo segundo<\/i>: Tenemos un pa\u00c3\u00ads donde hay tres habitantes, con rentas 1, 3 y 9. Pongamos que la felicidad se mide por el logaritmo de la renta (\u00c2\u00bftonter\u00c3\u00ada? V\u00c3\u00a9ase <a href=\"http:\/\/todoloqueseaverdad.blogspot.com\/2009\/05\/rawls-su-velo-de-la-ignorancia.html\">aqu\u00c3\u00ad<\/a>). Podemos preguntarnos ahora qu\u00c3\u00a9 renta igualitaria dar\u00c3\u00ada la misma felicidad que ese reparto tan desigual. Podemos estar tentados a hacer la media aritm\u00c3\u00a9tica entre 1, 3 y 9 y decir que ser\u00c3\u00a1 3,33, pero estar\u00c3\u00ada mal, pues habr\u00c3\u00adamos calculado la renta media, no la felicidad media.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>La media de la felicidad ser\u00c3\u00a1 la media de los logaritmos: (log1+log3+log9)\/3. Repasando nuestras mates, esto es equivalente a log(1x3x9)<sup>1\/3<\/sup>. Para calcular la renta <i>R<\/i> igualitaria que da esa misma felicidad tenemos que resolver log(<i>R<\/i>x<i>R<\/i>x<i>R<\/i>)<sup>1\/3<\/sup>= log(1x3x9)<sup>1\/3<\/sup>, que se queda en (<i>R<\/i>x<i>R<\/i>x<i>R<\/i>)<sup>1\/3<\/sup>= (1x3x9)<sup>1\/3<\/sup>, que se queda en <i>R<\/i>x<i>R<\/i>x<i>R<\/i>= 1x3x9, que se queda en <i>R<\/i><sup>3<\/sup>= 1x3x9, que se queda en <i>R&nbsp;<\/i>= ra\u00c3\u00adz c\u00c3\u00babica de (1x3x9), que se queda en<i> R&nbsp;<\/i>= ra\u00c3\u00adz c\u00c3\u00babica de 27 = 3.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>Supongo que queda claro que esas \u00c3\u00baltimas operaciones son las del c\u00c3\u00a1lculo de la media geom\u00c3\u00a9trica de los n\u00c3\u00bameros 1, 3 y 9.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>Para terminar y mostrar que, efectivamente, la Wikipedia espa\u00c3\u00b1ola es una <i>kk<\/i>, v\u00c3\u00a9ase la entrada de la <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Geometric_mean\">geometric mean<\/a> en la versi\u00c3\u00b3n inglesa. As\u00c3\u00ad da gusto.<\/div>\n<div><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1\" height=\"1\" src=\"http:\/\/redatea.net\/wp-content\/plugins\/wp-o-matic\/cache\/f0775_264173581420360461-6022585234213561867?l=todoloqueseaverdad.blogspot.com\" alt=\"\" \/><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En las entradas&nbsp;anteriores ve\u00c3\u00adamos c\u00c3\u00b3mo nos fallaba la intuici\u00c3\u00b3n para manejarnos con un concepto tal sencillo como el de la media aritm\u00c3\u00a9tica. Si recordamos nuestras clases de matem\u00c3\u00a1ticas en el bachillerato recordaremos que nos hablaban tambi\u00c3\u00a9n de otra media, la geom\u00c3\u00a9trica. La media geom\u00c3\u00a9trica de n n\u00c3\u00bameros es la ra\u00c3\u00adz en\u00c3\u00a9sima de su producto. \u00c2\u00bfPara [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":159,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-11698","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-blogs-colaboradores"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11698","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/159"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=11698"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11698\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=11698"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=11698"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=11698"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}