{"id":11711,"date":"2010-10-28T15:57:41","date_gmt":"2010-10-28T14:57:41","guid":{"rendered":"http:\/\/redatea.net\/index.php\/no-viajes-sin-la-media-armonica\/"},"modified":"2010-10-28T15:57:41","modified_gmt":"2010-10-28T14:57:41","slug":"no-viajes-sin-la-media-armonica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/no-viajes-sin-la-media-armonica\/","title":{"rendered":"No viajes sin la media arm\u00c3\u00b3nica"},"content":{"rendered":"<div><a href=\"http:\/\/3.bp.blogspot.com\/_em_RA2T0IEs\/TMiAkHHdf_I\/AAAAAAAAAhg\/I5pHfDszFn8\/s1600\/harmonic_mean.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" border=\"0\" height=\"110\" src=\"http:\/\/redatea.net\/wp-content\/plugins\/wp-o-matic\/cache\/4073b_harmonic_mean.png\" width=\"320\" \/><\/a><\/div>\n<div>Un tren va de Madrid a Barcelona, que est\u00c3\u00a1n separadas por 600 km. Hasta Zaragoza,&nbsp;exactamente&nbsp;a la mitad del trayecto, va a 100 km\/h y despu\u00c3\u00a9s acelera hasta 300 km\/h.&nbsp;Otro tren sale de Barcelona a Madrid y va a 200 km\/h. \u00c2\u00bfCu\u00c3\u00a1l llegar\u00c3\u00a1 antes a su destino?<\/div>\n<div><\/div>\n<div>A bote pronto parece que llegar\u00c3\u00adan igual, \u00c2\u00bfno es acaso 200 la media entre 100 y 300? Un sencillo c\u00c3\u00a1lculo, sin embargo, nos dice que el primer tren tardar\u00c3\u00a1 cuatro horas (tres hasta Zaragoza y una m\u00c3\u00a1s hasta Barcelona) mientras que el segundo tardar\u00c3\u00a1 solamente tres.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>Esto nos abre dos cuestiones de inter\u00c3\u00a9s:<\/div>\n<div><\/div>\n<div>1. \u00c2\u00bfA qu\u00c3\u00a9 velocidad constante debe ir el segundo tren para tardar lo mismo que el primero? La respuesta es dividir 600 km entre 4 horas, naturalmente, y eso da 150 km\/h. Quien sepa sumar y dividir fracciones podr\u00c3\u00a1 ver f\u00c3\u00a1cilmente que esos 150 son la <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Media_arm%C3%B3nica\">media arm\u00c3\u00b3nica<\/a>&nbsp;entre 100 y 300.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>2. Esta confusi\u00c3\u00b3n entre media aritm\u00c3\u00a9tica y media arm\u00c3\u00b3nica es especialmente peligrosa cuando se viaja. Uno va de A a B y se encuentra con tr\u00c3\u00a1fico denso durante la mitad del camino. Luego quiere recuperar el tiempo en la segunda mitad. Si pens\u00c3\u00a1bamos ir a una media de 120 y hemos ido solo a 100, no basta con ir luego a 140, habr\u00c3\u00a1 que ir bastante m\u00c3\u00a1s r\u00c3\u00a1pido para compensar, y eso es fuente de inquietud y estr\u00c3\u00a9s, pues uno va a 140 y ve que no se cumple su plan. Mejor no hacer esos planes compensatorios, nos dice la media arm\u00c3\u00b3nica.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>Un turista tiene 600 euros y llega al pa\u00c3\u00ads X, cuya moneda es el Peso. Primero cambia 300 euros a un tipo de cambio de 1 euro por 1 peso. Cuando va a cambiar los otros 300 resulta que le cambian a 1 euro por 3 pesos (cosas de las fluctuaciones de los mercados de divisas). El turista hace un c\u00c3\u00a1lculo r\u00c3\u00a1pido y estima que el cambio medio que ha tenido es de 1 euro por 2 pesos. Craso error, el cambio medio es la media arm\u00c3\u00b3nica, no la aritm\u00c3\u00a9tica, y es de 1 euro por 1,5 pesos. Los c\u00c3\u00a1lculos son los mismos que los del ejemplo del tren.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>Moraleja: Si vas a viajar no te olvides de la media arm\u00c3\u00b3nica.<\/div>\n<div><\/div>\n<div>P.D.: Como siempre, lamentablemente, mejor en la <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Harmonic_mean\">wiki en ingl\u00c3\u00a9s<\/a>, llena de ejemplos.<\/div>\n<div><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1\" height=\"1\" src=\"http:\/\/redatea.net\/wp-content\/plugins\/wp-o-matic\/cache\/4073b_264173581420360461-3862217081095657481?l=todoloqueseaverdad.blogspot.com\" alt=\"\" \/><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un tren va de Madrid a Barcelona, que est\u00c3\u00a1n separadas por 600 km. Hasta Zaragoza,&nbsp;exactamente&nbsp;a la mitad del trayecto, va a 100 km\/h y despu\u00c3\u00a9s acelera hasta 300 km\/h.&nbsp;Otro tren sale de Barcelona a Madrid y va a 200 km\/h. \u00c2\u00bfCu\u00c3\u00a1l llegar\u00c3\u00a1 antes a su destino? 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