{"id":12496,"date":"2011-03-01T17:04:53","date_gmt":"2011-03-01T16:04:53","guid":{"rendered":"http:\/\/redatea.net\/index.php\/resuelto-el-enigma-de-la-isla-de-los-fidelios\/"},"modified":"2011-03-01T17:04:53","modified_gmt":"2011-03-01T16:04:53","slug":"resuelto-el-enigma-de-la-isla-de-los-fidelios","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/resuelto-el-enigma-de-la-isla-de-los-fidelios\/","title":{"rendered":"Resuelto el enigma de la isla de los fidelios"},"content":{"rendered":"
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En la entrada anterior<\/a> planteaba el caso de la isla de los fidelios. Para entender las razones de lo all\u00c3\u00ad ocurrido conviene plantearse un caso m\u00c3\u00a1s sencillo, que es siempre buen consejo para resolver problemas dif\u00c3\u00adciles.<\/div>\n
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Pongamos que solo hubiera un hombre infiel. Tendr\u00c3\u00adamos 49 mujeres que sabr\u00c3\u00adan que el marido de la n\u00c3\u00bamero 50 le era infiel, mientras que la mujer n\u00c3\u00bamero 50 sabr\u00c3\u00ada que los 49 hombres que nos son su marido son fieles a sus esposas. Si en esta situaci\u00c3\u00b3n llega el misionero y anuncia que hay al menos un hombre infiel, esta mujer n\u00c3\u00bamero 50 deber\u00c3\u00a1 concluir que su marido es el infiel. Lo matar\u00c3\u00ada esa noche y al d\u00c3\u00ada siguiente aparecer\u00c3\u00ada en el peri\u00c3\u00b3dico de la isla.<\/div>\n
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Pongamos ahora que hubiera dos hombres infieles. 48 mujeres sabr\u00c3\u00adan de dos hombres infieles y dos mujeres sabr\u00c3\u00adan de un hombre infiel. Cada una de estas dos mujeres pensar\u00c3\u00a1 que si su marido es fiel, la otra no estar\u00c3\u00ada viendo ning\u00c3\u00ban hombre infiel, as\u00c3\u00ad que, seg\u00c3\u00ban el caso anterior, deber\u00c3\u00a1 matarlo tras el serm\u00c3\u00b3n del misionero. Como no lo hace y no aparece la noticia al d\u00c3\u00ada siguiente s\u00c3\u00b3lo puede ser porque est\u00c3\u00a1 esperando a ver qu\u00c3\u00a9 hace la otra y eso es porque ve un hombre infiel, as\u00c3\u00ad que estas dos mujeres matan a sus maridos la segunda noche.<\/div>\n
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Podemos seguir con tres, cuatro, … cincuenta hombres infieles y el resultado es siempre as\u00c3\u00ad: si hay X hombres infieles morir\u00c3\u00a1n la noche n\u00c3\u00bamero X.<\/div>\n
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\u00c2\u00bfPor qu\u00c3\u00a9 hay que esperar a que el misionero diga nada, si ya se sab\u00c3\u00ada que hab\u00c3\u00ada hombres fieles?<\/div>\n
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Esto es un poco m\u00c3\u00a1s sutil de entender. En el caso de un hombre infiel est\u00c3\u00a1 claro que no todas las mujeres sab\u00c3\u00adan que “hay al menos un hombre infiel” y entonces est\u00c3\u00a1 claro que a\u00c3\u00b1ade una informaci\u00c3\u00b3n importante.<\/div>\n
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\u00c2\u00bfQu\u00c3\u00a9 pasa si hay dos hombres infieles? Es cierto que todas las mujeres saben que “hay al menos un hombre infiel”, pero ocurre que hay dos mujeres que no saben que todas las mujeres saben que “hay al menos un hombre infiel”. Son las parejas de los dos hombres infieles, sean las n\u00c3\u00bameros 49 y 50. La 49 no sabe que la 50 sabe que “hay al menos un hombre infiel” y eso sigue as\u00c3\u00ad hasta que llega el misionero con su serm\u00c3\u00b3n. S\u00c3\u00b3lo en ese momento puede empezar el razonamiento si no lo mata el primer d\u00c3\u00ada.<\/div>\n
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Cuando hay 50 hombres infieles todas saben que todas saben que todas saben (as\u00c3\u00ad hasta 49 veces) que “hay al menos un hombre infiel”, pero no saben que todas saben que todas saben (as\u00c3\u00ad hasta 50 veces) que “hay al menos un hombre infiel”.<\/div>\n
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El saber que todos saben que todos saben (as\u00c3\u00ad todas las veces que uno quiera) una proposici\u00c3\u00b3n K es lo que se llama “conocimiento com\u00c3\u00ban” de la proposici\u00c3\u00b3n K. El ejemplo de la isla de los fidelios debe dejar clara la necesidad de que ciertas cosas sean de conocimiento com\u00c3\u00ban para poder tomar decisiones.<\/div>\n
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Aqu\u00c3\u00ad<\/a> hay otro ejemplo interesante.<\/div>\n
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En la entrada anterior planteaba el caso de la isla de los fidelios. Para entender las razones de lo all\u00c3\u00ad ocurrido conviene plantearse un caso m\u00c3\u00a1s sencillo, que es siempre buen consejo para resolver problemas dif\u00c3\u00adciles. Pongamos que solo hubiera un hombre infiel. Tendr\u00c3\u00adamos 49 mujeres que sabr\u00c3\u00adan que el marido de la n\u00c3\u00bamero 50 […]<\/p>\n","protected":false},"author":159,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-12496","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-blogs-colaboradores"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12496","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/159"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12496"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12496\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12496"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=12496"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=12496"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}