{"id":5953,"date":"2009-05-09T09:03:32","date_gmt":"2009-05-09T08:03:32","guid":{"rendered":"http:\/\/redatea.net\/index.php\/%c2%bfcuantas-personas-conoces\/"},"modified":"2009-05-09T09:03:32","modified_gmt":"2009-05-09T08:03:32","slug":"%c2%bfcuantas-personas-conoces","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/%c2%bfcuantas-personas-conoces\/","title":{"rendered":"\u00c2\u00bfCu\u00c3\u00a1ntas personas conoces?"},"content":{"rendered":"

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Con esto de la influenza A\/H1N1<\/a>, al margen de las opiniones m\u00c3\u00a1s o menos razonables en referencia a la forma en la que ha actuado el gobierno mexicano, han surgido muchas teor\u00c3\u00adas de la conspiraci\u00c3\u00b3n. Las hay desde los que dicen que se trata de un virus creado por gobiernos en contra de la poblaci\u00c3\u00b3n<\/a>, hasta los que dicen que es un simple simulacro,<\/a> pasando los que dicen que se trata de un plan para reactivar la econom\u00c3\u00ada del mundo<\/a>.<\/p>\n

Me voy a centrar aqu\u00c3\u00ad en una pregunta que (en diferentes variantes) he encontrado en forma recurrente (por ejemplo, aqu\u00c3\u00ad<\/a> y aqu\u00c3\u00ad<\/a>) como respaldo a la idea de que el problema no es grave (o que de plano no existe) es la pregunta de \u00c2\u00bfA cuantos muertos conoces?<\/p>\n

La pregunta es v\u00c3\u00a1lida en el contexto adecuado. Por desgracia, siempre que me he encontrado con ella ha sido como un simple recurso ret\u00c3\u00b3rico. Hace unos a\u00c3\u00b1os se puso de moda la postura de los negacionistas del VIH<\/a> como causa del SIDA. En esa ocasi\u00c3\u00b3n, con un compa\u00c3\u00b1ero de trabajo platic\u00c3\u00a1bamos acerca de eso y \u00c3\u00a9l me coment\u00c3\u00b3 que lo que le parec\u00c3\u00ada muy extra\u00c3\u00b1o es no conocer a nadie que tuviera SIDA.<\/p>\n

El caso que me parece m\u00c3\u00a1s interesante es el del autor del blog Guffo Caballero<\/a>, quien public\u00c3\u00b3 un post<\/a> en el que empieza haciendo referencia a la teor\u00c3\u00ada de los seis grados de separaci\u00c3\u00b3n<\/a>, para a continuaci\u00c3\u00b3n preguntar si alguno de los lectores de ese post conoc\u00c3\u00ada directa o indirectamente a alguien que hubiera muerto a causa de la influenza.<\/p>\n

Antes de continuar, debo aclarar que Guffo no propone ni respalda ninguna teor\u00c3\u00ada de la conspiraci\u00c3\u00b3n y que considero que la pregunta es v\u00c3\u00a1lida y adecuada en el contexto de la epidemia. Voy incluso m\u00c3\u00a1s all\u00c3\u00a1 y considero v\u00c3\u00a1lido tener y manifestar dudas sobre la realidad de la gravedad de la epidemia, aunque no as\u00c3\u00ad asegurar que el virus no existe, que no es peligroso o que nos est\u00c3\u00a1n fumigando desde el aire para simular la pandemia<\/a>. Estoy usando el post de Guffo solo para ilustrar que la pregunta \u00e2\u20ac\u0153\u00c2\u00bfConoces a alguien\u00e2\u20ac\u00a6?\u00e2\u20ac\u009d no tiene sentido a menos que se tome en el contexto de probabilidades para cada caso. En ese sentido, la pregunta tendr\u00c3\u00ada que ser algo as\u00c3\u00ad como \u00e2\u20ac\u0153Si ha habido 50 decesos en la ciudad en donde vivo \u00c2\u00bfQu\u00c3\u00a9 probabilidad hay de que yo no conozca a ninguno de ellos, ni directa ni indirectamente?\u00e2\u20ac\u009d. Creo que esta pregunta s\u00c3\u00ad se puede contestar y aunque la intuici\u00c3\u00b3n nos dice que se trata de una probabilidad muy baja, creo que es mejor evaluarla para saber de que estamos hablando.<\/p>\n

La herramienta que aplica para responder este tipo de preguntas es la distribuci\u00c3\u00b3n de Poisson<\/a>, la cual est\u00c3\u00a1 elaborada para analizar las probabilidades de ocurrencia de eventos en periodos de tiempo, pero como las matem\u00c3\u00a1ticas no distinguen entre tiempo, espacio o conjuntos, igual podemos aplicar esta distribuci\u00c3\u00b3n a la probabilidad de ocurrencia de eventos (casos de enfermedades o decesos) en una determinada poblaci\u00c3\u00b3n (Ver Nota 1<\/span><\/strong>)<\/p>\n

La f\u00c3\u00b3rmula para el c\u00c3\u00a1lculo de probabilidades seg\u00c3\u00ban la distribuci\u00c3\u00b3n de Poisson es:<\/p><\/div>\n

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En la cual, los s\u00c3\u00admbolos tienen el siguiente significado<\/p>\n

k<\/strong> es el n\u00c3\u00bamero de ocurrencias de un evento.
La letra griega lambda<\/strong> es el n\u00c3\u00bamero esperado de ocurrencias para el mismo evento.
e<\/strong> es la base de los logaritmos naturales (2.71828182845905\u00e2\u20ac\u00a6)
La f <\/strong>calculada es la probabilidad de que en un determinado periodo, el evento cuyo n\u00c3\u00bamero esperado es lambda<\/strong> sea k<\/strong>.<\/p>\n

Ahora pong\u00c3\u00a1mosle n\u00c3\u00bameros:<\/p>\n

Digamos que una persona (llam\u00c3\u00a9mosle Mar\u00c3\u00ada) vive en la ciudad de M\u00c3\u00a9xico, la cual tiene una poblaci\u00c3\u00b3n de unos 8.8 millones de personas, seg\u00c3\u00ban el INEGI<\/a>, y 673 casos de influenza, seg\u00c3\u00ban la Secretar\u00c3\u00ada de Salud<\/a> \u00c2\u00bfCu\u00c3\u00a1ntas personas conoce Mar\u00c3\u00ada? De acuerdo con el art\u00c3\u00adculo de wikipedia sobre los 6 grados de separaci\u00c3\u00b3n, cada persona tiene contacto con otras 100 en forma aproximada. No soy el campe\u00c3\u00b3n de la popularidad pero creo que deben ser m\u00c3\u00a1s. en la empresa en que trabajo hay unas 70 personas y los conozco a todos, adem\u00c3\u00a1s de que tengo unos 15 amigos, los cuales tienen pareja e hijos, con lo cual debe haber otras 70 personas, y eso sin contar a mis familiares hasta primos segundos y sus parejas e hijos, que tal vez sean otros 50, m\u00c3\u00a1s personas de otras empresas con las que tengo contacto espor\u00c3\u00a1dico, algunos vecinos, de los que s\u00c3\u00b3lo contar\u00c3\u00ada aquellos con los que he platicado en m\u00c3\u00a1s de dos ocasiones al a\u00c3\u00b1o. Redondeando creo que considerar a mis conocidos como unos 200 sin estar muy lejos de la realidad.<\/p>\n

Ahora puedo contestar la pregunta \u00c2\u00bfSi hay 673 casos de influenza A\/H1N1 en la ciudad de M\u00c3\u00a9xico \u00c2\u00bfQu\u00c3\u00a9 probabilidad hay de que Mar\u00c3\u00ada no conozca a ninguno de ellos, ni directa ni indirectamente?\u00e2\u20ac\u009d<\/p>\n

Los n\u00c3\u00bameros ser\u00c3\u00adan:<\/p>\n

k<\/strong> = 0,<\/p>\n

Porque Mar\u00c3\u00ada no conocer\u00c3\u00ada a ninguno<\/p>\n

lambda<\/strong> = 200 X (673 \/ 8 800 000) = 0.0153<\/p>\n

La cantidad esperada de casos para una muestra de 200 si se conserva la misma proporci\u00c3\u00b3n que la de la poblaci\u00c3\u00b3n.<\/p>\n

Con esos n\u00c3\u00bameros, la probabilidad obtenida ser\u00c3\u00ada de f<\/strong> = 98.48%, la cual lo suficientemente alta como para explicar que Mar\u00c3\u00ada no conozca a ninguno sin que parezca algo ins\u00c3\u00b3lito.<\/p>\n

Si considero que buena parte de la poblaci\u00c3\u00b3n del Estado de M\u00c3\u00a9xico interact\u00c3\u00baa con los habitantes del Distrito federal, la cantidad de casos aumenta a 780, pero la poblaci\u00c3\u00b3n se incrementa a unos 20 millones de habitantes, con lo que la probabilidad de no conocer a ning\u00c3\u00ban enfermo aumenta a 99.22%, que para el caso es lo mismo.<\/p>\n

Ahora bien, la pregunta de Guffo se refiere a personas fallecidas y no a enfermos, con lo que la probabilidad de no conocer a nadie andar\u00c3\u00ada en el rango del 99.95%.<\/p>\n

Lo extra\u00c3\u00b1o es que en un post posterior<\/a>, Guffo menciona que s\u00c3\u00ad tuvo respuestas afirmativas a su pregunta. Espec\u00c3\u00adficamente 17 personas afirmaron conocer a alguno de los fallecidos. Dados los n\u00c3\u00bameros arriba mencionados, no es razonable pensar que eso sea cierto. Una de dos: o los que comentaron en el post mienten en su mayor\u00c3\u00ada, o las cifras de la Secretar\u00c3\u00ada de Salud son falsas (hacia abajo) o una combinaci\u00c3\u00b3n de ambas. Yo me inclino por la primera opci\u00c3\u00b3n, ya que en los blogs se puede comentar en forma an\u00c3\u00b3nima (incluso si te das de alta y pones un nick). En ese sentido, la reacci\u00c3\u00b3n de Guffo es correcta: no es l\u00c3\u00b3gico que haciendo la pregunta en un post de su blog, en el que obtiene 86 comentarios, reciba respuesta positiva sobre 17 casos. Pero tambi\u00c3\u00a9n cabe la pregunta \u00c2\u00bfQu\u00c3\u00a9 esperaba Guffo en primer lugar? \u00c2\u00bfQu\u00c3\u00a9 hubiera tan pocos casos como para respaldar su argumento de que la realidad est\u00c3\u00a1 manipulada y exagerada? Despu\u00c3\u00a9s de todo, lo esperado a partir de los datos del gobierno era que todos respondieran que no conoc\u00c3\u00adan a nadie que hubiera fallecido a causa de la influenza A H1N1. A partir de ah\u00c3\u00ad se puede concluir que los n\u00c3\u00bameros del gobierno (y de la Organizaci\u00c3\u00b3n Mundial de la Salud) son razonables y que lo que puede estar siendo exagerado es el riesgo potencial, pero ese no se puede medir con la pregunta de Guffo.<\/p>\n

Ahora vamos a lo del SIDA. Seg\u00c3\u00ban el reporte 2008 de la OMS<\/a>, en M\u00c3\u00a9xico habr\u00c3\u00ada al cierre de 2007, unos 200,000 casos de personas con el virus de la inmunodeficiencia humana. Aplicando la misma f\u00c3\u00b3rmula para una poblaci\u00c3\u00b3n total de 106 millones de habitantes, la probabilidad de que ninguno de mis 200 conocidos tenga el VIH es de un 68.57%, lo que me deja con una probabilidad de 31.43% de conocer a alguien con VIH. No deber\u00c3\u00ada ser extra\u00c3\u00b1o conocer a alguien que tuviera VIH, aunque es poco probable que me tenga la suficiente confianza como para dec\u00c3\u00adrmelo. Sin embargo, no todos estos 200,000 casos de VIH desarrollan SIDA. Seg\u00c3\u00ban el mismo reporte, el acumulado de casos reportados de SIDA en M\u00c3\u00a9xico es de 110,000, con lo que la probabilidad de conocer a alguien con esa enfermedad se reduce a 18.74%, lo suficientemente alta como para que entre mi grupo de conocidos tenga que haber alguien que conozca a un enfermo de SIDA en forma directa (y en realidad s\u00c3\u00ad, lo hay). En vista de eso, no parece exagerado tomar las precauciones recomendadas para prevenir el contagio del VIH.<\/p>\n

La pregunta \u00e2\u20ac\u0153\u00c2\u00bfCu\u00c3\u00a1ntos casos conoces\u00e2\u20ac\u00a6?\u00e2\u20ac\u009d es v\u00c3\u00a1lida como origen de un planteamiento a partir del cual se exploren los resultados obtenidos contra los esperados. No es v\u00c3\u00a1lida si se usa como un recurso ret\u00c3\u00b3rico por s\u00c3\u00ad misma, como si estoy en una reuni\u00c3\u00b3n con algunos amigos y, para pretender demostrar que el SIDA es una leyenda, decimos \u00e2\u20ac\u0153\u00c2\u00bfConoce alguno de ustedes a alg\u00c3\u00ban enfermo de SIDA?\u00e2\u20ac\u009d, para saltar de la respuesta negativa de todos a la conclusi\u00c3\u00b3n de que existe una conspiraci\u00c3\u00b3n de los illuminati<\/a> para mantenernos aterrorizados.<\/p>\n

* * *<\/p><\/div>\n

Nota 1<\/span><\/strong>: En realidad yo no estaba tan seguro de poder aplicar la distribuci\u00c3\u00b3n de Poisson en este caso, por lo que hice una comparaci\u00c3\u00b3n utilizando combinaciones, observando que conforme aumenta el tama\u00c3\u00b1o de la poblaci\u00c3\u00b3n considerada, la probabilidad calculada se aproxima a la obtenida con la f\u00c3\u00b3rmula de Poisson. Por desgracia, los sistemas de hoja de c\u00c3\u00a1lculo de que dispongo no permiten hacer c\u00c3\u00a1lculos para poblaciones grandes, y no soy tan masoquista como para intentar hacer los c\u00c3\u00a1lculos a mano. Si alguien quiere el archivo de Excel en el que hice la comparaci\u00c3\u00b3n, con gusto se lo enviar\u00c3\u00a9 por correo electr\u00c3\u00b3nico.<\/p>\n

Nota 2:<\/span><\/strong> Este post no pretende tratar en forma exhaustiva el tema de la influenza A\/H1N1. Pero entre los blogueros amigos recomiendo el post de Pereque titulado \u00e2\u20ac\u0153Influenza Porcina<\/a>\u00e2\u20ac\u009d, y la serie de Lord Eggs<\/a> (el primo de Jack Maybrick) referente a la Influenza A H1N1<\/a>.<\/p>\n

Nota 3:<\/span><\/strong> Los que todav\u00c3\u00ada no conocen de qu\u00c3\u00a9 va eso de las peleas de brutos, pueden hacerse alumnos de mi hijo mayor en http:\/\/tecolido.elbruto.es\/<\/a><\/p>\n

Referencias:
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Estad\u00c3\u00adsticas de la Secretar\u00c3\u00ada de Salud referentes a la influenza A H1N1 en M\u00c3\u00a9xico:
http:\/\/portal.salud.gob.mx\/contenidos\/noticias\/influenza\/estadisticas.html<\/a><\/p>\n

Datos del INEGI sobre poblaci\u00c3\u00b3n en M\u00c3\u00a9xico:
http:\/\/www.inegi.org.mx\/est\/contenidos\/espanol\/proyectos\/conteos\/conteo2005\/bd\/consulta2005\/pt.asp?s=est&c=10401<\/a><\/p>\n

Reporte de la Organizaci\u00c3\u00b3n Mundial de la Salud sobre el VIH y el SIDA en M\u00c3\u00a9xico.
http:\/\/apps.who.int\/globalatlas\/predefinedReports\/EFS2008\/full\/EFS2008_MX.pdf<\/a> <\/div>\n

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