{"id":6024,"date":"2009-05-17T11:40:58","date_gmt":"2009-05-17T10:40:58","guid":{"rendered":"http:\/\/redatea.net\/index.php\/la-razon-moral-en-pie-de-igualdad\/"},"modified":"2009-05-17T11:40:58","modified_gmt":"2009-05-17T10:40:58","slug":"la-razon-moral-en-pie-de-igualdad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/la-razon-moral-en-pie-de-igualdad\/","title":{"rendered":"La raz\u00c3\u00b3n moral en pie de igualdad"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/3.bp.blogspot.com\/_em_RA2T0IEs\/Sg3t9NZDF-I\/AAAAAAAAAIY\/JIsn01fCp8w\/s1600-h\/Gini_Coefficient_World_Human_Development_Report_2007-2008.png\"><img decoding=\"async\" style=\"display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 140px;\" src=\"http:\/\/redatea.net\/wp-content\/plugins\/wp-o-matic\/cache\/3db0b_Gini_Coefficient_World_Human_Development_Report_2007-2008.png\" border=\"0\" alt=\"\" id=\"BLOGGER_PHOTO_ID_5336182769326430178\" \/><\/a><\/p>\n<p>Consideremos tres pa\u00c3\u00adses, con cinco habitantes cada uno. En el primero, las rentas de sus habitantes, ordenadas de m\u00c3\u00a1s a menos, son (4,4,5,6,6), en el segundo son (3,4,5,6,7) mientras que en el tercero son (4,4,4,4,9).<\/p>\n<p><o:p><\/o:p><\/p>\n<p>\u00c2\u00bfCu\u00c3\u00a1l es m\u00c3\u00a1s igualitario? Parece obvio que el primero es m\u00c3\u00a1s igualitario que el segundo, puesto que el m\u00c3\u00a1s pobre en el primero es m\u00c3\u00a1s rico que el m\u00c3\u00a1s pobre del segundo, y el m\u00c3\u00a1s rico del primero es menos rico que el m\u00c3\u00a1s rico del segundo, mientras que los dem\u00c3\u00a1s est\u00c3\u00a1n igual. No es inmediato comparar el primero con el tercero. Por un lado, hay menos dispersi\u00c3\u00b3n en el primero, pero en el segundo todos menos el m\u00c3\u00a1s rico ganan exactamente lo mismo.<\/p>\n<p><o:p><\/o:p><\/p>\n<p>Se han intentado definir \u00c3\u00adndices que, basados en principios satisfactorios de lo que significa la igualdad, puedan responder a esta pregunta. He aqu\u00c3\u00ad algunos de estos principios o axiomas:<\/p>\n<p><o:p><\/o:p><\/p>\n<p>1.<span>\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0 <\/span>Independencia de escala: El indicador no debe variar ante cambios proporcionales de los ingresos.<o:p><\/o:p><\/p>\n<p>2.<span>\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0 <\/span>Independencia del tama\u00c3\u00b1o de la poblaci\u00c3\u00b3n: La desigualdad debe mantenerse si se agrega un n\u00c3\u00bamero proporcional de individuos a todos los niveles de ingreso.<o:p><\/o:p><\/p>\n<p>3.<span>\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0 <\/span>Anonimidad: Si dos individuos intercambian su posici\u00c3\u00b3n, el \u00c3\u00adndice no debe cambiar.<o:p><\/o:p><\/p>\n<p>4.<span>\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0 <\/span>Principio debil de transferencias: La desigualdad debe disminuir ante una transferencia de un rico a un pobre.<o:p><\/o:p><\/p>\n<p>5.<span>\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0 <\/span>Principio fuerte de transferencias: La desigualdad debe disminuir m\u00c3\u00a1s ante una transferencia de un rico a un pobre cuanto m\u00c3\u00a1s diferencia haya entre estos.<o:p><\/o:p><\/p>\n<p>6.<span>\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0\u00c2\u00a0 <\/span>Descomposici\u00c3\u00b3n aditiva: Si se divide a la poblaci\u00c3\u00b3n en varias sub-poblaciones seg\u00c3\u00ban su renta (p.e., en una subpoblaci\u00c3\u00b3n est\u00c3\u00a1n los pobres y la clase media baja y en la otra la clase media alta y los ricos), el \u00c3\u00adndice aplicado a la poblaci\u00c3\u00b3n debe ser igual a la suma de los \u00c3\u00adndices aplicados a las subpoblaciones.<\/p>\n<p><o:p><\/o:p><\/p>\n<p>Podr\u00c3\u00adamos seguir a\u00c3\u00b1adiendo propiedades interesantes, pero resulta que es imposible encontrar un \u00c3\u00adndice que las cumpla todas, as\u00c3\u00ad que tenemos que escoger entre \u00c3\u00adndices imperfectos. Unos tender\u00c3\u00a1n a medir la desigualdad haciendo hincapi\u00c3\u00a9 en un aspecto y otros en otro aspecto. No hay una respuesta objetiva a la pregunta de cu\u00c3\u00a1l es mejor. No hay raz\u00c3\u00b3n moral tampoco para este problema.<\/p>\n<p><o:p><\/o:p><\/p>\n<p>Todo se complica enormemente si, adem\u00c3\u00a1s de desigualdad, hablamos de pobreza, de polaridad o de unidades familiares en lugar de individuos. Pod\u00c3\u00a9is haceros una primera idea de la variedad de \u00c3\u00adndices echando un vistazo a la <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Income_inequality_metrics\">wikipedia<\/a> en ingl\u00c3\u00a9s.<o:p><\/o:p><\/p>\n<p>La imagen que abre la entrada presenta el resultado de aplicar el <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gini_coefficient\">\u00c3\u00adndice de Gini<\/a>. Adem\u00c3\u00a1s, usa un mapa que presenta un compromiso entre el respeto a las formas de los pa\u00c3\u00adses y el respeto a su \u00c3\u00a1rea, que espero sea del gusto de <a href=\"http:\/\/biotay.blogspot.com\/\">BioTay<\/a>.<\/p>\n<p>  <!--EndFragment--><\/p>\n<div><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1\" height=\"1\" src=\"http:\/\/redatea.net\/wp-content\/plugins\/wp-o-matic\/cache\/3db0b_264173581420360461-7120142620573111269?l=todoloqueseaverdad.blogspot.com\" \/><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Consideremos tres pa\u00c3\u00adses, con cinco habitantes cada uno. En el primero, las rentas de sus habitantes, ordenadas de m\u00c3\u00a1s a menos, son (4,4,5,6,6), en el segundo son (3,4,5,6,7) mientras que en el tercero son (4,4,4,4,9). \u00c2\u00bfCu\u00c3\u00a1l es m\u00c3\u00a1s igualitario? 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