{"id":7085,"date":"2009-07-29T22:03:41","date_gmt":"2009-07-29T21:03:41","guid":{"rendered":"http:\/\/redatea.net\/index.php\/las-piezas-lego-de-la-naturaleza-la-historia-mas-extrana-jamas-contada-parte-9\/"},"modified":"2009-07-29T22:03:41","modified_gmt":"2009-07-29T21:03:41","slug":"las-piezas-lego-de-la-naturaleza-la-historia-mas-extrana-jamas-contada-parte-9","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/las-piezas-lego-de-la-naturaleza-la-historia-mas-extrana-jamas-contada-parte-9\/","title":{"rendered":"Las piezas lego de la naturaleza. La historia m\u00c3\u00a1s extra\u00c3\u00b1a jam\u00c3\u00a1s contada. Parte 9."},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/4.bp.blogspot.com\/_em_RA2T0IEs\/Sm9xdeq1yyI\/AAAAAAAAAMQ\/MHckntidqW4\/s1600-h\/funcion+de+onda.jpg\"><img decoding=\"async\" style=\"display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 291px;\" src=\"http:\/\/redatea.net\/wp-content\/plugins\/wp-o-matic\/cache\/82bc0_funcion+de+onda.jpg\" border=\"0\" alt=\"\" \/><\/a><br \/><!--StartFragment-->  <\/p>\n<p><span><span>La funci\u00c3\u00b3n de onda<\/span><\/span><\/p>\n<\/p>\n<p>Pongamos que un cuerpo de un gramo se mueve a 10 metros por segundo hacia la derecha desde un punto cero. Al cabo de un segundo estar\u00c3\u00a1 a 10 metros y al cabo de dos, a veinte. En general, al cabo de t segundos estar\u00c3\u00a1 a 10 x t metros (escribamos 10t m). Una vez establecido el punto cero y la direcci\u00c3\u00b3n en que se mueve el cuerpo, podemos dar cuenta de su velocidad y su posici\u00c3\u00b3n a trav\u00c3\u00a9s de la siguiente manera de resumir la informaci\u00c3\u00b3n:<\/p>\n<\/p>\n<p>Velocidad = 20 m\/s<\/p>\n<p>Posici\u00c3\u00b3n = 20t m<\/p>\n<\/p>\n<p>Esta podr\u00c3\u00ada ser la funci\u00c3\u00b3n de onda (muy simplificada) del cuerpo que examinamos. Las cosas pueden ser m\u00c3\u00a1s complicadas. Por ejemplo, la velocidad puede cambiar con el tiempo, primero es 20 m\/s, luego se acelera a 40 m\/s, luego se frena, y as\u00c3\u00ad sucesivamente. Puede ser que, tanto la velocidad como la posici\u00c3\u00b3n, sean aleatorias. Por ejemplo, puede ser que la velocidad sea 10 m\/s hacia la derecha, 20 m\/s hacia la izquierda o 30 m\/s hacia la derecha, con id\u00c3\u00a9nticas probabilidades. Esto no quiere decir que la velocidad sea una de esas tres (y no sepamos cu\u00c3\u00a1l) todo el rato. Quiere decir que, cada vez que medimos la velocidad, nos dar\u00c3\u00a1 uno de esos tres valores. Si la medimos 100 veces, por ejemplo, podr\u00c3\u00adamos encontrar que 32 veces es 10 m\/s, 35 veces 20 m\/s y 33 veces 20 m\/s. \u00c2\u00bfY si medimos la posici\u00c3\u00b3n? Tendr\u00c3\u00adamos tambi\u00c3\u00a9n una serie de valores que podr\u00c3\u00adamos detectar, por ejemplo podr\u00c3\u00adamos encontrar al cuerpo a 5, 10 \u00c3\u00b3 15 metros a la derecha o a 5 \u00c3\u00b3 10 metros hacia la izquierda.<\/p>\n<\/p>\n<p>En general, la funci\u00c3\u00b3n de onda de una part\u00c3\u00adcula subat\u00c3\u00b3mica es algo todav\u00c3\u00ada m\u00c3\u00a1s complicado. Para empezar, no mide directamente nada, es s\u00c3\u00b3lo un artefacto matem\u00c3\u00a1tico que contiene toda la informaci\u00c3\u00b3n que se puede extraer acerca de la part\u00c3\u00adcula cuando est\u00c3\u00a1 en un determinado sistema o estado (un electr\u00c3\u00b3n en un orbital at\u00c3\u00b3mico, un fot\u00c3\u00b3n pasando por una ranura,\u00e2\u20ac\u00a6). A partir de esa ecuaci\u00c3\u00b3n se puede ir obteniendo una u otra informaci\u00c3\u00b3n seg\u00c3\u00ban unas determinadas reglas:<\/p>\n<\/p>\n<p>1. La informaci\u00c3\u00b3n se obtiene en forma de probabilidad. Por ejemplo, podemos obtener la probabilidad de que la part\u00c3\u00adcula est\u00c3\u00a9 en una regi\u00c3\u00b3n determinada del espacio, o que est\u00c3\u00a9 dentro de un rango determinado de velocidades. Para encontrar esta informaci\u00c3\u00b3n, hay que trabajar con el cuadrado de la funci\u00c3\u00b3n de onda.<\/p>\n<\/p>\n<p>2. Si medimos una variable, la funci\u00c3\u00b3n de onda pasa a tener ese valor para esa variable, y ya no se comporta probabil\u00c3\u00adsticamente para ella. Este es el famoso <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Colapso_de_la_funci%C3%B3n_de_onda\">colapso de la funci\u00c3\u00b3n de onda,<\/a>\u00c2\u00a0que da lugar a la <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Interpretaci%C3%B3n_de_Copenhague\">interpretaci\u00c3\u00b3n de Copenhague<\/a> de la mec\u00c3\u00a1nica cu\u00c3\u00a1ntica.<\/p>\n<p>3. Si queremos medir dos variables, la precisi\u00c3\u00b3n con que midamos una de ellas es menor cuanto mayor sea la precisi\u00c3\u00b3n con la que midamos la otra. Esta relaci\u00c3\u00b3n est\u00c3\u00a1 determinada por una nueva ecuaci\u00c3\u00b3n, que es la que rige el <a href=\"http:\/\/todoloqueseaverdad.blogspot.com\/2009\/07\/las-piezas-lego-de-la-naturaleza-la_15.html\">principio de indeterminaci\u00c3\u00b3n de Heisenberg<\/a>\u00c2\u00a0que vimos en la parte 7 de esta historia m\u00c3\u00a1s extra\u00c3\u00b1a jam\u00c3\u00a1s contada. En nuestro ejemplo de arriba, quiere decir que, si medimos con precisi\u00c3\u00b3n la velocidad (p.e., 10 m\/s a la dcha.) entonces no sabremos nada de la posici\u00c3\u00b3n. Si nos conformamos con saber si la velocidad es 20 m\/s a la dcha. o 20 m\/s a la izda. entonces podremos saber algo m\u00c3\u00a1s de la posici\u00c3\u00b3n (por ejemplo, que est\u00c3\u00a9 a 10 m a la dcha. o 5 a la izda.)<\/p>\n<\/p>\n<p>4. Si tenemos una part\u00c3\u00adcula en dos estados posibles, se puede asociar una funci\u00c3\u00b3n de onda a cada estado, ll\u00c3\u00a1mense F<sub>1<\/sub> y F<sub>2<\/sub>. Si no hacemos ninguna medida para saber en cu\u00c3\u00a1l de los dos estados est\u00c3\u00a1 la part\u00c3\u00adcula, estar\u00c3\u00a1 en el estado \u00e2\u20ac\u0153superpuesto\u00e2\u20ac\u009d que tiene asociada la funci\u00c3\u00b3n de onda correspondiente a la suma de las dos anteriores: F<sub>1<\/sub> + F<sub>2<\/sub>. Esta es la famosa superposici\u00c3\u00b3n cu\u00c3\u00a1ntica que da origen a la paradoja del <a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Gato_de_Schr%C3%B6dinger\">gato de Schr\u00c3\u00b6dinger<\/a>. Esto tiene una consecuencias extra\u00c3\u00b1as. Si queremos saber la probabilidad de que una variable (velocidad, posici\u00c3\u00b3n,\u00e2\u20ac\u00a6) est\u00c3\u00a9 en determinado rango sin pretender saber el estado del sistema, deberemos usar (F<sub>1<\/sub> + F<sub>2<\/sub>)<sup>2<\/sup> para nuestros c\u00c3\u00a1lculos. Sin embargo, si hacemos una medida para conocer el estado y luego queremos calcular la probabilidad de la misma variable que antes deberemos usar (F<sub>1<\/sub>)<sup>2<\/sup>+ (F<sub>2<\/sub>)<sup>2<\/sup>, puesto que sabremos que est\u00c3\u00a1 en el estado descrito por F<sub>1<\/sub> o en el descrito por F<sub>2<\/sub>, y en cada caso usaremos el cuadrado de la ecuaci\u00c3\u00b3n para encontrar la probabilidad. Antes de saber en qu\u00c3\u00a9 estado estar\u00c3\u00a1, asignamos la suma para tener en cuenta la incertidumbre antes de hacer la medida. Como todos recordaremos de nuestras matem\u00c3\u00a1ticas del \u00c3\u00a1lgebra elemental, (F<sub>1<\/sub> + F<sub>2<\/sub>)<sup>2<\/sup> es distinto de (F<sub>1<\/sub>)<sup>2<\/sup>+ (F<sub>2<\/sub>)<sup>2<\/sup>. Aplicado esto al experimento del electr\u00c3\u00b3n que puede pasar por dos ranuras, en el primer caso tendremos el comportamiento como onda y, en el segundo, el comportamiento como part\u00c3\u00adcula.<\/p>\n<p>Dejo los comentarios para otra entrada, que esta ha tenido lo suyo. He intentado contar las cosas como creo que me hubiera gustado que me las explicaran para tener una idea de las piezas lego-cu\u00c3\u00a1nticas.<\/p>\n<p>  <!--EndFragment--><\/p>\n<div><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1\" height=\"1\" src=\"http:\/\/redatea.net\/wp-content\/plugins\/wp-o-matic\/cache\/82bc0_264173581420360461-6704321920110259941?l=todoloqueseaverdad.blogspot.com\" \/><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La funci\u00c3\u00b3n de onda Pongamos que un cuerpo de un gramo se mueve a 10 metros por segundo hacia la derecha desde un punto cero. Al cabo de un segundo estar\u00c3\u00a1 a 10 metros y al cabo de dos, a veinte. 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