{"id":7250,"date":"2009-08-10T05:04:12","date_gmt":"2009-08-10T04:04:12","guid":{"rendered":"http:\/\/redatea.net\/index.php\/las-piezas-lego-de-la-naturaleza-la-historia-mas-extrana-jamas-contada-parte-10\/"},"modified":"2009-08-10T05:04:12","modified_gmt":"2009-08-10T04:04:12","slug":"las-piezas-lego-de-la-naturaleza-la-historia-mas-extrana-jamas-contada-parte-10","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/las-piezas-lego-de-la-naturaleza-la-historia-mas-extrana-jamas-contada-parte-10\/","title":{"rendered":"Las piezas lego de la naturaleza. La historia m\u00c3\u00a1s extra\u00c3\u00b1a jam\u00c3\u00a1s contada. Parte 10."},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a><\/p>\n

<\/p>\n

El secreto mejor guardado de la naturaleza: Grupos y simetr\u00c3\u00adas<\/span><\/span><\/p>\n

El cubo de Rubik permite hacer giros en cada una de sus caras. Consideremos la cara que nos ponemos frente a los ojos. Se la puede hacer girar en el sentido de las agujas del reloj un cuarto, un medio, tres cuartos o una vuelta entera. Lo mismo se puede hacer en sentido contrario a las agujas del reloj. Lo mismo, tambi\u00c3\u00a9n, con cualquier otra cara.<\/p>\n<\/p>\n

Estas operaciones tienen unas propiedades interesantes:<\/p>\n<\/p>\n

    \n
  1. Cualquier secuencia de giros nos deja dentro del mundo de las posiciones del cubo de Rubik. (Ley de composici\u00c3\u00b3n interna).<\/li>\n
  2. Existe un elemento neutro (no hacer ning\u00c3\u00ban giro) que deja el cubo como estaba.<\/li>\n
  3. Para cada secuencia de giros, es posible encontrar una secuencia que deshaga esos giros, de manera que la secuencia con su inversa nos d\u00c3\u00a9 el mismo resultado que la operaci\u00c3\u00b3n neutra. (Elemento inverso).<\/li>\n
  4. Aplicar la secuencia A, despu\u00c3\u00a9s la B y, finalmente la C produce el mismo resultado que aplicar la secuencia A y despu\u00c3\u00a9s el resultado de haber aplicado B y C. Para que se entienda, si A=1\/4 vuelta, B=1\/2 vuelta, C=1\/4 de vuelta (todas en el sentido de las agujas del reloj). El resultado de A+B+C es el mismo que el de A+D, donde D=1\/4 vuelta en sentido contrario a las agujas del reloj. (Propiedad asociativa).<\/li>\n<\/ol>\n

    Estos elementos (giros) con esta operaci\u00c3\u00b3n (acumular giros despu\u00c3\u00a9s de otros) constituyen lo que, en matem\u00c3\u00a1ticas, se llama \u00e2\u20ac\u0153un grupo\u00e2\u20ac\u009d, precisamente por tener esas cuatro propiedades interesantes. Los grupos son importantes porque permiten descubrir propiedades en uno que se pueden trasladar a otros grupos con las mismas caracter\u00c3\u00adsticas (porque tengan, por ejemplo, el mismo n\u00c3\u00bamero de elementos, o porque la operaci\u00c3\u00b3n asociada sea similar), porque permite descubrir nuevos elementos si se conocen algunos (por ejemplo, permite descubrir los elementos inversos) y porque puede ayudar a descubrir el resultado de algunas operaciones (aprovechando la propiedad 4, por ejemplo).<\/p>\n<\/p>\n

    Un grupo importante lo constituyen los n\u00c3\u00bameros enteros y la operaci\u00c3\u00b3n suma. Otro, la multiplicaci\u00c3\u00b3n de los elementos 1, -1, i, -i (i es la ra\u00c3\u00adz cuadrada de -1). La divisi\u00c3\u00b3n de n\u00c3\u00bameros enteros no sirve para hacer un grupo, ya que 1\/2 no es un n\u00c3\u00bamero entero (la divisi\u00c3\u00b3n de un n\u00c3\u00bamero entero entre otro nos saca del mundo de los n\u00c3\u00bameros enteros, no cumple la ley de composici\u00c3\u00b3n interna). Hay muchos m\u00c3\u00a1s, entre ellos, el que encontramos en la f\u00c3\u00adsica de part\u00c3\u00adculas.<\/p>\n<\/p>\n

    Los elementos del grupo son las part\u00c3\u00adculas elementales en sus distintos estados. La operaci\u00c3\u00b3n son las interacciones entre part\u00c3\u00adculas que respetan las simetr\u00c3\u00adas. Es decir, que las interacciones que no las respetan no existen. El meollo de la cuesti\u00c3\u00b3n es, por tanto, entender qu\u00c3\u00a9 es eso de las simetr\u00c3\u00adas.<\/p>\n<\/p>\n

    Ejemplos de simetr\u00c3\u00adas:<\/p>\n<\/p>\n

    –Traslaci\u00c3\u00b3n<\/span>: las leyes de la f\u00c3\u00adsica no cambian si las observamos desde un sistema inercial o desde otro. Por ejemplo, y como ya vimos en la parte 6 de La historia m\u00c3\u00a1s grande jam\u00c3\u00a1s contada<\/a>, la velocidad de la luz sigue siendo la misma.<\/p>\n

    –Paridad<\/span>: las leyes de nuestro universo son las mismas que las que observar\u00c3\u00adamos en un universo reflejado en un espejo.<\/p>\n

    –Carga<\/span>: la atracci\u00c3\u00b3n entre dos cargas positivas es la misma que entre dos cargas negativas, as\u00c3\u00ad que si intercambiamos todas las cargas del universo, positivas y negativas (tendr\u00c3\u00adamos, entonces, un universo de antimateria), el resultado ser\u00c3\u00ada un universo indistinguible del actual.<\/p>\n

    –Tiempo<\/span>: en el nivel cu\u00c3\u00a1ntico (no en el macrosc\u00c3\u00b3pico) de una part\u00c3\u00adcula elemental (o un \u00c3\u00a1tomo o mol\u00c3\u00a9cula), si filmamos el comportamiento de las part\u00c3\u00adculas y lo proyectamos hacia atr\u00c3\u00a1s, el universo ser\u00c3\u00ada tambi\u00c3\u00a9n indistinguible.<\/p>\n

    -Las anteriores son las m\u00c3\u00a1s importantes, pero hay unas cuantas m\u00c3\u00a1s. Por ejemplo, si cambiamos de una manera adecuada los colores de los quarks<\/a>, tendremos de nuevo un universo indistinguible del nuestro. Esta es la simetr\u00c3\u00ada gauge SU(3)<\/span>.<\/p>\n<\/p>\n

    En los a\u00c3\u00b1os 50 se descubri\u00c3\u00b3 que la paridad y la carga se violaban por los neutrinos y por las interacciones d\u00c3\u00a9biles, respectivamente. Lo que no se viola es la simetr\u00c3\u00ada conjunta de paridad y carga. Es decir, que si cambiamos las cargas y lo vemos todo a trav\u00c3\u00a9s del espejo, entonces s\u00c3\u00ad se mantiene la simetr\u00c3\u00ada y el universo ser\u00c3\u00ada indistinguible del que conocemos.<\/p>\n<\/p>\n

    Una interacci\u00c3\u00b3n que ya hemos encontrado en esta historia m\u00c3\u00a1s extra\u00c3\u00b1a jam\u00c3\u00a1s contada es la de un fot\u00c3\u00b3n que es absorbido por un electr\u00c3\u00b3n, que pasa a un estado mayor de energ\u00c3\u00ada. \u00c2\u00bfC\u00c3\u00b3mo hemos de interpretar esto? \u00c2\u00bfEs una o dos entidades este nuevo electr\u00c3\u00b3n? \u00c2\u00bfExisten los fotones?<\/p>\n<\/p>\n

    En el grupo que forman los n\u00c3\u00bameros enteros y la suma podemos interpretar el n\u00c3\u00bamero dos como uno m\u00c3\u00a1s uno y hablar del dos como de la representaci\u00c3\u00b3n de dos entes distintos. En cambio, si giramos una cara de un cubo de Rubik, \u00c2\u00bfexisten los giros como entidades ontol\u00c3\u00b3gicas? \u00c2\u00bfes un cuarto de giro en sentido de las agujas del reloj lo mismo que tres cuartos de giro en sentido contrario? \u00c2\u00bfes un cubo de Rubik al que se le ha hecho un giro un ente o dos entes, el cubo original m\u00c3\u00a1s el giro?<\/p>\n<\/p>\n

    Como en el ejemplo del cubo de Rubik, las preguntas sobre las entidades del grupo de las part\u00c3\u00adculas elementales no tienen demasiado sentido. Existe el modelo matem\u00c3\u00a1tico en que describimos las interacciones y existen los resultados de las interacciones en el modelo. La realidad se explica, de momento, por este modelo. En la f\u00c3\u00adsica macrosc\u00c3\u00b3pica tenemos intuici\u00c3\u00b3n para hablar de objetos y podemos ver que una ciudad es algo distinto de los modelos que usamos para manejarnos en ella (un mapa, por ejemplo). En el caso de la f\u00c3\u00adsica de part\u00c3\u00adculas, nuestra concepci\u00c3\u00b3n de lo que sean los objetos de la realidad que obedecen a estos modelos no es distinta que la concepci\u00c3\u00b3n que tenemos del modelo, puesto que, al carecer de sentidos para percibirlos, no tenemos ninguna intuici\u00c3\u00b3n para abarcarlos en toda su extra\u00c3\u00b1eza.<\/p>\n

    <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    El secreto mejor guardado de la naturaleza: Grupos y simetr\u00c3\u00adas El cubo de Rubik permite hacer giros en cada una de sus caras. Consideremos la cara que nos ponemos frente a los ojos. Se la puede hacer girar en el sentido de las agujas del reloj un cuarto, un medio, tres cuartos o una vuelta […]<\/p>\n","protected":false},"author":159,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-7250","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-blogs-colaboradores"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7250","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/159"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7250"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7250\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7250"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7250"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7250"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}