{"id":7874,"date":"2009-09-27T22:05:02","date_gmt":"2009-09-27T21:05:02","guid":{"rendered":"http:\/\/redatea.net\/index.php\/la-teoria-de-los-juegos-la-historia-mas-ludica-jamas-contada-parte-4-2\/"},"modified":"2009-09-27T22:05:02","modified_gmt":"2009-09-27T21:05:02","slug":"la-teoria-de-los-juegos-la-historia-mas-ludica-jamas-contada-parte-4-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/la-teoria-de-los-juegos-la-historia-mas-ludica-jamas-contada-parte-4-2\/","title":{"rendered":"La Teor\u00c3\u00ada de los Juegos. La Historia M\u00c3\u00a1s L\u00c3\u00badica Jam\u00c3\u00a1s Contada. Parte 4."},"content":{"rendered":"
Servicio de Nadal, resta Federer<\/span><\/span><\/div>\n
<\/div>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

<\/p>\n
Nos quedamos, en la segunda parte<\/a> de esta historia m\u00c3\u00a1s l\u00c3\u00badica jam\u00c3\u00a1s contada, con la necesidad de analizar los juegos que no son de suma cero. Sigamos manteniendo la necesidad, porque seguiremos un poco m\u00c3\u00a1s con los juegos de suma cero,\u00e2\u20ac\u00a6 que dan todav\u00c3\u00ada mucho juego. Propongo analizar hoy el saque de Nadal y el resto de Federer en una final de Grand Slam. A pesar de que me inventar\u00c3\u00a9 los n\u00c3\u00bameros, creo que ser\u00c3\u00a1 de inter\u00c3\u00a9s tanto para los aficionados al tenis como para quien quiera saber un poco m\u00c3\u00a1s de la Teor\u00c3\u00ada de los Juegos.<\/div>\n
\n

Siendo una entrada corta, habr\u00c3\u00a1 que simplificar mucho, as\u00c3\u00ad que convengamos lo siguiente:<\/p>\n<\/p>\n

    \n
  1. Un buen saque marca mucho la probabilidad de llevarse el punto en juego.<\/li>\n
  2. Nadal saca hacia la izquierda o hacia la derecha (no hay centro ni centro-izquierda ni otras sutilezas).<\/li>\n
  3. En el resto, Federer va por la pelota a la izquierda o desde la derecha.<\/li>\n
  4. Federer no puede esperar a ver por d\u00c3\u00b3nde va el saque de Nadal. Debe decidir en el mismo momento del saque.<\/li>\n
  5. Si Federer no adivina por d\u00c3\u00b3nde va el saque, Nadal tiene m\u00c3\u00a1s probabilidades de sorprender a Federer y de llevarse el punto.<\/li>\n
  6. Sorprender por la izquierda o por la derecha dan distintas probabilidades de llevarse el punto.<\/li>\n<\/ol>\n

    Pongamos n\u00c3\u00bameros a este planteamiento. Por ejemplo, si Nadal sorprende por la izquierda, sea que gana el 90% de los puntos, pero si sorprende por la derecha solo gana el 70%. Si saca sin sorprender a Federer (por cualquier lado), se lleva el punto el 50% de las veces. Federer, claro est\u00c3\u00a1, se lleva el punto el otro tanto por ciento de las veces. Estos porcentajes pueden ser mas medias hist\u00c3\u00b3ricas de los enfrentamientos entre ambos en este tipo de torneo o, incluso, las medias que se van observando en el partido concreto que est\u00c3\u00a1n jugando.<\/p>\n<\/p>\n

    La siguiente tabla resume todo lo dicho:<\/p>\n<\/p>\n

    \n\n\n\n\n\n\n
    \n

    \u00c2\u00a0<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    \u00c2\u00a0<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    Federer<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    \u00c2\u00a0<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    \u00c2\u00a0<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    Izquierda<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    Derecha<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    Nadal<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    Izquierda<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    50%, 50%<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    90%, 10%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

    \n

    Derecha<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    70%, 30%<\/p>\n<\/td>\n

    		\n

    50%, 50%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

    \u00c2\u00bfCu\u00c3\u00a1l es la mejor estrategia de Nadal? \u00c2\u00bfcu\u00c3\u00a1l la de Federer?<\/p>\n<\/p>\n

    Si Nadal saca siempre por la izquierda, Federer responder\u00c3\u00a1 siempre por la izquierda. Pero si Federer responde siempre por la izquierda, Nadal deber\u00c3\u00ada sacar siempre por la derecha. Pero en ese caso Federer responder\u00c3\u00a1 por la derecha, lo que hace que a Nadal le ir\u00c3\u00a1 mejor si saca por la izquierda y estamos como al comienzo.<\/p>\n<\/p>\n

    Cualquiera que haya jugado al tenis (o alg\u00c3\u00ban juego parecido) sabr\u00c3\u00a1 que la mejor estrategia es ser imprevisible. Veamos c\u00c3\u00b3mo se hace esto.<\/p>\n<\/p>\n

    Nadal deber echar a suertes de manera que Federer no tenga ventaja con un resto u otro. Esto se consigue sacando por la izquierda el 1\/3 de las veces. Si Federer resta por la izquierda obtendr\u00c3\u00a1 el 1\/3 x 50% + 2\/3 x 30% = 110\/3 = 36,66% de los puntos. Si resta por la derecha tendr\u00c3\u00a1 el 1\/3 x 10% + 2\/3 x 50% = 110\/3 = 36,66%. Es decir, le da igual por qu\u00c3\u00a9 lado restar. Nadal tendr\u00c3\u00a1 los puntos que no tenga Federer, el 63,33%. Pero Federer, a su vez, deber\u00c3\u00a1 echar a suertes su resto para que Nadal no tenga m\u00c3\u00a1s ventaja sacando a un lado que a otro, y esto lo consigue restando desde la izquierda en 2\/3 de las ocasiones. Haga lo que haga Nadal, conseguir\u00c3\u00a1 el 63,33% y Federer el 36,66%.<\/p>\n<\/p>\n

    Si Nadal pasa de todas estas consideraciones y se dedica, simplemente, a sacar por la izquierda o por la derecha con iguales probabilidades tendremos la siguiente situaci\u00c3\u00b3n para Federer. Si resta por la izquierda, la mitad de las veces (cuando Nadal saque por la izquierda) tendr\u00c3\u00a1 el 50% de los puntos y la otra mitad (cuando saque por la derecha) tendr\u00c3\u00a1 el 30%.\u00c2\u00a0 <\/span>En media Federer ganar\u00c3\u00a1 el 40% de las veces. En cambio si resta por la derecha (se fijar\u00c3\u00a1 ahora en sus n\u00c3\u00bameros de la columna derecha) ganar\u00c3\u00a1 el 10% o el 50%, en media el 30% de las veces. As\u00c3\u00ad que Federer restar\u00c3\u00a1 siempre por la izquierda y ganar\u00c3\u00a1 el 40% de los tantos, mientras que Nadal ganar\u00c3\u00a1 el 60%, que es menos que el 63,33% de antes.<\/p>\n<\/p>\n

    Ha sido un poco pesado, pero hemos visto c\u00c3\u00b3mo calcular un equilibrio en juegos de suma cero. Ahora solo queda hacernos asesores de alg\u00c3\u00ban tenista famoso.<\/p>\n

    <\/p>\n

    O tal vez no. Seg\u00c3\u00ban algunos estudios<\/a>, los tenistas profesionales saben bastante bien lo que hacen y, a\u00c3\u00ban sin la Teor\u00c3\u00ada de los Juegos, han aprendido a maximizar el rendimiento de su saque. Lo cual no esta mal, como no estaba mal que las manzanas supieran caerse de acuerdo con la ley de la gravedad antes de que llegara Newton.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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