{"id":8334,"date":"2009-10-29T06:05:03","date_gmt":"2009-10-29T05:05:03","guid":{"rendered":"http:\/\/redatea.net\/index.php\/la-teoria-de-los-juegos-la-historia-mas-ludica-jamas-contada-parte-11\/"},"modified":"2009-10-29T06:05:03","modified_gmt":"2009-10-29T05:05:03","slug":"la-teoria-de-los-juegos-la-historia-mas-ludica-jamas-contada-parte-11","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/la-teoria-de-los-juegos-la-historia-mas-ludica-jamas-contada-parte-11\/","title":{"rendered":"La Teor\u00c3\u00ada de los Juegos. La Historia M\u00c3\u00a1s L\u00c3\u00badica Jam\u00c3\u00a1s Contada. Parte 11."},"content":{"rendered":"
La informaci\u00c3\u00b3n privilegiada<\/span><\/span><\/div>\n
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La Teor\u00c3\u00ada de los Juegos tuvo su primer Nobel en 1994 cuando se premi\u00c3\u00b3 a John Nash<\/a>, Reinhard Selten<\/a> y John Harsanyi<\/a>. Los fundadores de la Teor\u00c3\u00ada, John von Neumann y Oskar Morgenstern no estaban para verlo. Se premi\u00c3\u00b3 a los que propusieron la resoluci\u00c3\u00b3n de los juegos est\u00c3\u00a1ticos (Nash), din\u00c3\u00a1micos (Selten) y los juegos con informaci\u00c3\u00b3n privada o bayesianos (Harsanyi). Hemos visto ejemplos de los primeros, veamos ahora qu\u00c3\u00a9 es esto de la informaci\u00c3\u00b3n privada y qu\u00c3\u00a9 problemas plantea.<\/p>\n<\/p>\n

En el juego del ajedrez, todo lo que hay que saber para decidir en cada momento est\u00c3\u00a1 en el tablero de juego, a la vista de todo el mundo. En el juego del p\u00c3\u00b3quer no. Cada jugador tiene informaci\u00c3\u00b3n privada sobre sus cartas. El an\u00c3\u00a1lisis de estos juegos puede hacerse muy complejo. Tanto que el propio modelo de juego no se formaliz\u00c3\u00b3 hasta que Harsanyi propuso su teor\u00c3\u00ada. Vamos a explicarlo con alg\u00c3\u00ban detalle, porque constituye uno de los logros m\u00c3\u00a1s importantes de la Teor\u00c3\u00ada de los Juegos.<\/p>\n<\/p>\n

Pongamos que un hincha del Madrid se topa con uno del Bar\u00c3\u00a7a. Cada uno cree que su equipo ganar\u00c3\u00a1 la liga. Tanto lo creen, que est\u00c3\u00a1n dispuestos a apostar cantidades importantes de dinero. Sin embargo, a nada que uno examine esta apuesta, encuentra algo de irracional en ella. No puede ser que ambos cuenten con informaci\u00c3\u00b3n que les permita tener una seguridad tan alta de ganar. Imaginemos que el hincha del Madrid tiene informaci\u00c3\u00b3n privilegiada acerca de un fichaje estrella que se va a hacer en el mercado de invierno y que aumentar\u00c3\u00a1 considerablemente la capacidad goleadora de su equipo. Es informaci\u00c3\u00b3n que casi nadie conoce, as\u00c3\u00ad que el hincha del Bar\u00c3\u00a7a dif\u00c3\u00adcilmente sabr\u00c3\u00a1 de ella. Por eso el hincha del Madrid apuesta.<\/p>\n<\/p>\n

Pero si el hincha del Bar\u00c3\u00a7a est\u00c3\u00a1 dispuesto a aceptar la apuesta. \u00c2\u00bfPensar\u00c3\u00a1 que el del Madrid es tonto? \u00c2\u00bfpensar\u00c3\u00a1 que el del Madrid sabe algo que le hace estar seguro de ganar? En este \u00c3\u00baltimo caso deber\u00c3\u00ada desconfiar de sus perspectivas de ganar. \u00c2\u00bfPueden ambos tener raz\u00c3\u00b3n a la vez?<\/p>\n<\/p>\n

Por supuesto, que en el caso de hinchas fan\u00c3\u00a1ticos, el amor a sus colores les puede hacer comportarse de manera irracional. Pero pensemos que en lugar de sendos aficionados son flem\u00c3\u00a1ticos gentlemen en una casa de apuestas brit\u00c3\u00a1nica. \u00c2\u00bfPueden tener ambos informaci\u00c3\u00b3n privilegiada?<\/p>\n<\/p>\n

Por fijar ideas, pongamos que se trata de saber si el apostante A puede pensar que el Madrid ganar\u00c3\u00a1 con probabilidad 2\/3 y el apostante B que ganar\u00c3\u00a1 el Bar\u00c3\u00a7a con probabilidad 2\/3. Obviamente uno de los dos (o los dos) est\u00c3\u00a1 equivocado.<\/p>\n<\/p>\n

Pongamos que al comenzar la liga todo el mundo est\u00c3\u00a1 de acuerdo en que las probabilidades son de 2\/3 para el Madrid y de 1\/3 para el Bar\u00c3\u00a7a, y que, desde el comienzo de la liga hasta el momento en que se cruzan las apuestas ha podido ocurrir una de dos cosas, o bien un jugador del Bar\u00c3\u00a7a se enferma o bien no se enferma. Si se enferma, las probabilidades del Bar\u00c3\u00a7a son nulas, pero si no se enferma pasan de 1\/3 a 2\/3. La probabilidad de que el jugador enferme es del 50%. De hecho, todo el mundo ten\u00c3\u00ada en cuenta estas posibilidades y por eso, antes de saber si est\u00c3\u00a1 enfermo las probabilidades del Bar\u00c3\u00a7a se pon\u00c3\u00adan en 50% x 0 + 50% x 2\/3 = 1\/3, que es lo que ten\u00c3\u00adamos antes de comenzar la liga.<\/p>\n<\/p>\n

Ahora, si el apostante B tiene informaci\u00c3\u00b3n sobre el estado de del futbolista del Bar\u00c3\u00a7a y el apostante A no la tiene, esta informaci\u00c3\u00b3n puede ser de dos tipos \u00e2\u20ac\u0153el jugador del Bar\u00c3\u00a7a est\u00c3\u00a1 enfermo\u00e2\u20ac\u009d o \u00e2\u20ac\u0153el jugador del Bar\u00c3\u00a7a est\u00c3\u00a1 sano\u00e2\u20ac\u009d. El apostante B sabr\u00c3\u00a1 lo primero con probabilidad 50% y lo segundo con probabilidad 50%.<\/p>\n<\/p>\n

Ahora es posible que el apostante A se enfrente en la apuesta al apostante B que tiene la informaci\u00c3\u00b3n \u00e2\u20ac\u0153el jugador del Bar\u00c3\u00a7a est\u00c3\u00a1 sano\u00e2\u20ac\u009d y que, por tanto, el primero piense que el Madrid ganar\u00c3\u00a1 con probabilidad 2\/3 y el segundo que el Bar\u00c3\u00a7a lo har\u00c3\u00a1 con probabilidad 2\/3. Lo que hace compatible esta situaci\u00c3\u00b3n es que s\u00c3\u00b3lo es posible porque se produce con probabilidad 50% ya que con otra probabilidad 50% el apostante A tendr\u00c3\u00ada enfrente al apostante B que tiene la informaci\u00c3\u00b3n \u00e2\u20ac\u0153el jugador del Bar\u00c3\u00a7a est\u00c3\u00a1 enfermo\u00e2\u20ac\u009d. En ese caso el apostante B pensar\u00c3\u00ada que la probabilidad de ganar para el Bar\u00c3\u00a7a es de 0.<\/p>\n<\/p>\n

Por supuesto que la historia podr\u00c3\u00ada ser mucho m\u00c3\u00a1s complicada, y que hubiera posibilidad de informaci\u00c3\u00b3n privilegiada sobre los jugadores del Madrid, o sobre la informaci\u00c3\u00b3n que tiene el oponente. Esto \u00c3\u00baltimo lo puede liar todo. Por ejemplo, podemos tener que<\/p>\n<\/p>\n

\u00e2\u20ac\u0153el apostante A sabe que el apostante B sabe que el jugador del Bar\u00c3\u00a7a est\u00c3\u00a1 sano, el apostante B no sabe si A sabe esto, pero le asigna alguna probabilidad\u00e2\u20ac\u009d.<\/p>\n<\/p>\n

La complicaci\u00c3\u00b3n puede llegar hasta el infinito. Pues bien, gracias a Harsanyi sabemos que la estructura de informaci\u00c3\u00b3n no puede ser tan complicada que el juego no pueda responder al modelo tradicional en el cual toda la informaci\u00c3\u00b3n viene de la distinta observaci\u00c3\u00b3n acerca de movimientos aleatorios de la naturaleza, a semejanza de la observaci\u00c3\u00b3n particular que tiene cada jugador de p\u00c3\u00b3quer despu\u00c3\u00a9s de barajar y repartir.<\/p>\n<\/p>\n

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La informaci\u00c3\u00b3n privilegiada La Teor\u00c3\u00ada de los Juegos tuvo su primer Nobel en 1994 cuando se premi\u00c3\u00b3 a John Nash, Reinhard Selten y John Harsanyi. Los fundadores de la Teor\u00c3\u00ada, John von Neumann y Oskar Morgenstern no estaban para verlo. Se premi\u00c3\u00b3 a los que propusieron la resoluci\u00c3\u00b3n de los juegos est\u00c3\u00a1ticos (Nash), din\u00c3\u00a1micos (Selten) […]<\/p>\n","protected":false},"author":159,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-8334","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-blogs-colaboradores"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8334","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/159"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8334"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8334\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8334"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8334"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.redatea.net\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8334"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}