Red de Blogs Ateos

Muchos matemáticos opinan que las matemáticas se descubren y no se inventan. Una razón poderosa para sostener esto es que, los teoremas matemáticos efectivamente se descubren. Nadie puede invetar un teorema. Se puede inventar una definición o una operación, pero una vez hecho esto, los resultados que se siguen no son objeto de invención. La cuestión, por tanto, es si los axiomas de las matemáticas (los que definen los números o los conjuntos, por ejemplo), y las operaciones que definimos (la suma de dos números, la intersección de dos conjuntos) son inventadas o descubiertas.

No sé muy bien qué decir sobre esta cuestión que sea consistente con las definiciones de ambos terminus. Creo que no son demasiado relevantes para la cuestión que creo interesa, a saber, si las matemáticas que construimos con ellas son las que crearía cualquier civilización inteligente. Si la respuesta es positiva querría decir que estamos haciendo las matemáticas “naturales”, por así decirlo. Si es negativa, en cambio, estaríamos, por una parte, tal vez perdiendo el tiempo en ejercicios intrascendentes y, por otra, tal vez “descubriendo” cosas únicas e interesantes que intercambiar con otras civilizaciones. 

Las matemáticas son un sistema formal. El ajedrez, también. Cabe poca duda en pensar que otras civilizaciones habrán inventado otros juegos, pero no el ajedrez. Poca duda también en decir que, dados los axiomas y las reglas del ajedrez (descripción de la posición inicial de las piezas y de cómo pueden mover), también los extraterrestres inteligentes podrán saber si Rey y Torre pueden dar mate a un Rey solo. 

En matemáticas tenemos confianza en que otras matemáticas hayan definido los números y las operaciones básicas, menos en que hayan definido conjuntos y funciones como nosotros, aunque mucha, otra vez, de que hablen de las relaciones trigonométricas y exponenciales, por ejemplo. El interés que puedan tener sobre la hipótesis de Riemann es un misterio. 

Como hay quienes opinan que muchos de los conceptos matemáticos se descubren en el sentido de decir que son definiciones “naturales”, hay quien dice que los matemáticos, o muchos de ellos, son platónicos (con algún neo por delante, para más modernidad). 

Decir que si podemos inventar el ajedrez es porque ya había antes una idea de “ajedrez” es algo que podemos hacer, pero no sé de qué sirve decir eso. No, desde luego para mostrar la existencia de algo trascendente a la naturaleza. Lo único que dice es que antes de pensar nada sobre el Universo hace falta un Universo sobre el que pensar. 

No veo que la situación con las ideas que nos son más intuitivas y naturales sea muy distinta. Tenemos una idea bastante precisa sobre algunas cosas cercanas. Reconocemos los caballos y eso nos hace pensar en una idea de caballo que nuestra mente descubre. Pero no somos tan precisos como parece. Fácilmente uno se confunde y engloba a los mulos o a las cebras con los caballos, o deja de lado a los ponies. Cuando hablamos de cosas menos familiares (no veo que nuestra mente tenga una idea clara de lo que es material, espacio o tiempo, a pesar de que así nos lo parezca) es difícil pensar en ideas que descubrimos y es más fácil hablar de definiciones que nos van siendo útiles a medida que seguimos avanzando en la aventura del saber. 

Lo mismo nos pasa con esa ciencia tan apriorística como es las matemáticas. Si la inventamos o la descubrimos es una cuestión de interés, pero en su nivel, en el de la naturalidad de sus definiciones, no en el de mostrar esencias o trascendencias en el Universo, cosas que no se sabe muy bien lo que son (por decirlo suave), que nadie ha encontrado y cuya aceptación, por otra parte, ningún conocimiento aportan.

Fernando Alonso adelanta a su compañero de equipo, Felipe Massa. Andy Schleck tiene problemas con la cadena de la bicicleta y Alberto Contador no espera. Leemos opiniones diversas sobre si esto es comportamiento deportivo o no.

No voy a resolver la cuestión, simplemente me conformaré con aclarar algunos argumentos que se han expuesto en torno al asunto.

Si es antideportiva la acción de Contador es algo que mejor saben los propios ciclistas del pelotón. Cada deporte tiene sus reglas éticas no escritas. En fútbol hay que parar el juego (echando el balón afuera) si no lo hace el árbitro cuando hay un jugador en el suelo, pero se permite no echarla si es del propio equipo. En ajedrez entre amigos se avisa cuando el otro ha hecho una muy mala jugada, para que pueda retroceder. Esto, aunque se quisiera, no se podría hacer en una competición.

Tampoco en carreras de motos o de coches es factible parar por un fallo mecánico del rival. En F1 se entiende, parte de la gracia es justamente cuidar la mecánica. En motos importa más la pericia del motorista, mientras que en ciclismo, prima la fuerza del ciclista y su capacidad de cálculo para dosificarla. Por eso, aprovecharse de circunstancias ajenas a esos elementos se considera antideportivo.

En Fórmula 1 se da una circunstancia curiosa, que no se ve en ningún otro deporte, y es que, en determinadas circunstancias, se puede penalizar a un piloto o equipo por no hacer todo el esfuerzo possible para ganar. Y esta regla se impone por la manera en que está organizado ese deporte. Por una parte, participan equipos (como en fútbol o en ciclismo), pero, por otra, gana un deportista (como en ciclismo, pero no como en el futbol). Pero, a diferencia del ciclismo, en F1 no se permiten las órdenes del equipo a sus componentes.

Es una regla peculiar. En ciclismo todo un equipo trabaja para que uno de ellos pueda ganar una etapa o la carrera, y en fútbol todos trabajan para que unos pocos metan goles. Sería absurdo impedir esta organización y que un jugador pueda pasarle la pelota a otro colocado en mejor posición. Eso es lo que se hace en F1.

La analogía que he puesto no es para concluir que la regla es absurda, pero sí para mostrar que genera unos incentivos tremendos para saltárserla. Si el interés es el equipo, deberían permitirse las órdenes de equipo. Si el interés es la competición entre todos los pilotos, debería haber solo un piloto por escudería.

O tal vez no. El interés puede ser ambas cosas. Lo importante es si es possible resolver con relativa facilidad los casos de infringimiento. Y aquí está la madre del cordero, puesto que se dice que la regla se infringe constantemente y parece que solo se pide que se infrinja con disimulo.

O tal vez tampoco, y el interés de cada equipo por tener a sus pilotos contentos impide que se infrinja demasiado y que la carrera gane en competición.

Este vuestro blog lleva la vedad en su nombre, tal vez un poco pomposamente (recordad que es el lema de una de las que considero mi alma mater). Quien me haya leído un poco habrá observado que, en realidad, nunca hablo de verdades en un sentido absoluto. ¿De qué hablo entonces? El siguiente intercambio de comentarios en el Otto Neurath puede ayudar.

Mi comentario:

Hablar del concepto de “verdad” haciendo de él un objeto de estudio nos lleva a lo siguiente:


1. Observamos en la realidad, o eso creemos, cosas (enunciados) a las que llamamos “verdad”.


2. Proponemos un modelo en el que seguirle la pista a posibles definiciones formales que puedan corresponder con la intuición de “verdad” dada en el punto 1 y encontramos dos tipos posibles de definiciones formales:

1.1  La primera es la definición de “proposición bien construida a partir de las premisas de un modelo formal”. Los teoremas de la lógica y las matemáticas de toda la vida.

1.2  La segunda es la definición de “hipótesis, ley, teoría, modelo,…” aceptable o válido por su utilidad para hacer predicciones sobre la realidad.

Mientras no nos liemos entre las distintas definiciones de los modelos y la intuición sobre la realidad iremos bien.

Jesús Zamora objeta:

Un teorema matemático no es “verdadero”, sin más, sino “deducible en un sistema” (propiedad sintáctica) o “satisfecho en todos los modelos del sistema” (propiedad semántica). Generalmente, se entiende por “verdad” en lógica lo segundo, no lo primero.
Con respecto a la “utilidad para hacer predicciones”, estamos hartos de usar hipótesis y modelos que son útiles para hacer predicciones, pero sabemos que son falsos, por lo tanto, la definición de “verdadero” no puede ser “que es útil para hacer predicciones”.

Mi aclaración:

El saber que es falso que la tierra sea redonda (está achatada, tiene campo magnético,…) no implica que no podamos dar un valor de verdad a la proposición que lo afirma. Lo que he querido mostrar es que no estamos en una situación muy distinta a cualquier otro concepto.
Tomemos la idea de “redondez”. Tenemos una idea intuitiva de que hay cosas redondas, pero somos filósofos, científicos, matemáticos y queremos indagar el tema. Nuestras pesquisas nos llevan a lo siguiente:

1. Hay una idea intuitiva de “redondez”.

2. En un modelo formal podemos definir una circunferencia, una esfera, una hiperesfera, un cilindro, un disco, una elipse y otras cosas más:

2.1  Nos quedamos con las esferas (en las distintas dimensiones) como ideal de redondez, aunque hemos visto que había otras opciones.

2.2  Ahora podemos ir a la realidad a ver cómo compaginamos ambas cosas y vemos que una moneda o una rueda no son esféricas (nuestro concepto formal de redondez), sino cilindros de poca altura. Podemos ahora discutir si estas definiciones son buenas para el propósito de hablar de “redondez”.

Podemos hacer lo mismo con otros conceptos abstractos e, incluso, con otros muy concretos. Dejo al lector que repita 1, 2, 2.1 y 2.2 para el concepto de “planeta”.
Los puntos anteriores se corresponden con los puntos en mi comentario sobre la verdad. No pretendo que llamemos verdad a lo que tratamos en cada punto, sólo que los tengamos en cuenta para no enredarnos y que cada cual aclare de qué está hablando.

-ARP: Sr. Jose Luis Ferreira:

Titula usted su blog: “Todo lo que sea verdad”. Por la forma de abordar la diferente temática que trata deduzco que la “verdad”, según usted, se encuentra en la Ciencia. Me parece bien que piense así. Cada uno es libre de creer en lo que quiera pero, por favor, no haga proselitismo barato. Lo que usted escribe lo han escrito miles de personas. No dice nada nuevo. Es la machacona insistencia sobre lo mismo. De igual modo se comportan los miembros de una secta: se dedican a repetir, una y otra vez, los mismos argumentos para aportarse confianza entre los miembros. No, la verdad no depende de que una creeencia esté más o menos extendida en la sociedad, la verdad, en muchas ocasiones, permanece aislada y retenida, tan solo defendida por un pequeño número contado de seguidores. Y no sale a la luz pública porque esa mayoría social ha sido engañada y manipulada para que rechace toda idea o teoría que se oponga a las establecidas. No me hable, por tanto, de que la verdad se encuentra en la Ciencia. Tal y como está estructurado el Método, la ciencia se ha convertido en una farsa y un completo fraude. Fraude que las personas como usted se encargan muy bien de mantener en pie. Concédanme una sola hora de television y le aseguro que el castillo de naipes de la Ciencia se vendrá abajo para verguenza de todos los que repiten hasta la saciedad sus falsedades. Un saludo.

-JLF: Teorías conspiratorias, todo el mundo está equivocado menos yo, no puedo convencer a ningún científico porque están todos cegados y manipulados,… Me suenan estos argumentos. No son los de Galileo, que no tuvo problemas en convencer a la gente de ciencia. Seguro que te dan un rato de tele en el programa de Iker Jiménez.

-ARP: Sr. José Luis Ferreira: No tome a mal mis palabras. Usted cree lo que le han enseñado a creer y en aquello que le han formado en las instituciones del “desconocimiento”. No es culpa suya, sino del sistema. Veo que ha estado en mi blog y no he recibido de usted algún argumento en contra de la temática que trato. No, so se equivoque, no hablo de teorías conspiratorias: hablo de pruebas irrefutables. Pruebas que nadie, usted es un ejemplo de ello, se atreve a refutar con un mínimo de razonamiento lógico. No consigue nada por insultarme remitiéndome a Iker Jimenez. De hecho Iker y la ciencia “seria” caminan en la misma dirección: las fantasias y la ciencia-ficción. Continúe publicando mis escritos y no los elimine porque no comulgue con sus ideas. Mi blog está a su disposición para que exprese lo que considere oportuno. Un saludo

-JLR: Antonio: Yo no creo por autoridad ni por tradición. Creo cuando veo pruebas. La teoría heliocéntrica las muestra, la geocéntrica, no. Con el modelo heliocéntrico se han llevado decenas de sondas por el sistema solar. Sondas que han descrito trayectorias calculadas según posición y masa del sol, los planetas y sus satélites perfectamente descritas por el modelo actual. Esas carambolas planetarias y empujes gravitatorios que empujan a las sondas hubieran fracasado miserablemente si el modelo fuera erróneo.

La reforma electoral es un tema recurrente en el debate político español. Son tres las preocupaciones que parece haber detrás:

Vayamos punto por punto.

1. Las formaciones nacionalistas y de ámbito local tienen una proporción de escaños que es casi siempre inferior a su porcentaje de votos (la única excepción suele ser el PNV, que tiene una proporción de escaños ligeramente superior a su porcentaje de votos). El poder que tengan viene por su capacidad para colaborar con gobiernos del PSOE o del PP, no por un exceso de representantes.

La única forma de evitar que tengan poder sería cambiando a un sistema mayoritario, que permita mayorías absolutas al partido mayoritario en más circunscripciones. Algunos partidos nacionalistas serán mayoritarios en las suyas y tendrán representación, pero carecerán de poder si, efectivamente, uno de los dos partidos grandes tiene mayoría absoluta. Propuestas de sólo permitir representación de partidos con un mínimo de porcentaje a nivel estatal serán inútiles, pues habrá coaliciones entre nacionalistas como ocurre en las elecciones europeas.

La tabla que abre la entrada muestra la composición del parlamento español y recoge el poder de cada partido en varios escenarios. La columna 1 representa el poder “a priori” y las demás el poder de cada partido dentro de la coalición que agrupa a los partidos que no tienen la casilla en blanco. Así, la columna 5 es la distribución de poder dentro de la coalición PSOE-CiU-PNV-BNG-CC. El índice de poder se calcula como la proporción de subcoaliciones en los que el partido en cuestión es necesario para obtener la mayoría.

2. Lo barato que sale un diputado en Soria respecto a Barcelona tiene el efecto potencial de distorsionar la representación en el parlamento y hacer que no corresponda con las proporciones reales. Con todo, no ha ocurrido hasta ahora. Si hacemos una simulación del reparto de escaños haciendo proporcional el número de diputados a la población de cada provincia tendremos un reparto de escaños muy parecido a los habidos con el reparto actual. Si a esto añadimos que en España los diputados se deben a su partido y no a su provincia, las consecuencias de esta posible distorsión son bastante irrelevantes.

3. Aquí sí tenemos una característica del sistema de consecuencias importantes. Un reparto proporcional daría a partidos como IU y UPyD una mayor representación de la que ahora tienen. Esos diputados de más serían diputados de menos de los dos partidos mayoritarios (recordemos que los nacionalistas en todo caso ganarían con una representación proporcional). En estas circunstancias las mayorías absolutas serían más difíciles, pero habría más partidos con los que pactar. Esto último implica más alternativas para el pacto y, por tanto, un poder algo más diluido para esos partidos.

Con todo, el reparto proporcional con límite porcentual nacional para entrar en el parlamento incita a las coaliciones al estilo de las europeas. Ello hace más fuertes los vínculos entre varios partidos nacionalistas y podría, de nuevo, aumentar su poder. La tabla siguiente muestra el parlamento proporcional y los índices de poder en distintas coaliciones.

Opine ahora cada cual lo que quiera sobre si le han gustado o no las mayorías absolutas que ha habido o si prevé que le gusten las que pueda haber y opine también sobre si le han gustado o no los pactos de gobierno que se han visto en estos treinta años o si prevé que le gusten o no los que pueda haber. Opínese, pero, por favor, si se va a proponer un sistema alternativo, sépase exactamente qué es lo que se pretende y si examínese si esa propuesta hace lo que se piensa y solo lo que se piensa.

1. Amenaza pública de difamación o daño semejante que se hace contra alguien, a fin de obtener de él dinero u otro provecho.

2. Presión que, mediante amenazas, se ejerce sobre alguien para obligarle a obrar en determinado sentido.

Así que sólo apurando mucho la segunda acepción podrá entenderse como chantaje, por muy emocionales que nos pongamos, si un niño se empeña en un berrinche si no recibe lo que desea. Tampoco lo será buscar un quid pro quo en una negociación.

No me importa que viejas palabras cobren nuevos significados, pero sí que la carga emocional de los viejos significados se una a los nuevos. En una negociación política legítima no hay amenazas serias, violentas. En una llorera no hay difamaciones.

Anda por un acuario alemán un pulpo que adivina los resultados del Mundial de Fútbol y que hizo lo propio con los de la pasada Eurocopa. En realidad, no es tanto así. Solo se le pregunta por Alemania (y ahora también por la final) y, además, en la Eurocopa acertó cuatro y falló dos, un resultado bastante pobre.

En la Copa del Mundo actual, lleva seis aciertos de seis intentos. Acertar por azar un resultado así ocurre una vez cada 64. Si no hay un azar completo, la probabilidad de acertar puede ser mucho mayor.

Alemania es una selección potente, que gana el 70% de sus partidos. Un proceso que dé siempre ganadora a Alemania acertará el 70% de las veces. Un proceso que dé ganadora a Alemania el 90% de las veces, acertará el 70% de ese 90%, es decir, el 63%, más el 30% del 10% restante, un 3%. En total, acertará el 66% de las veces. Acertar seis veces seguidas en estas condiciones ocurrirá 8,3 veces de cada cien o, en otros términos, una vez cada doce veces que se intente.

¿Cómo es el proceso de elección del pulpo Paul? No lo sé, pero podemos imaginar fácilmente procesos que eligen con mucha probabilidad a Alemania. Por ejemplo, si la bandera de Alemania está la mayoría de las veces en la urna de la derecha y el pulpo tiende a ir a la derecha. O si le gusta más la bandera alemana (por casualidad empezó por ella y encontró allí un mejillón, sin saber que lo hay en las dos urnas o le gustan esos colores). O si entra en juego el efecto Clever Hans. O si es cualquier otra cosa de este estilo o una mezcla de varias.

Pero todavía hay más. En toda competición de gran audiencia mundial como esta aparecen siempre adivinos (personas, animales o cosas). Si se puede acertar una serie de resultados por azar un vez de cada 12, ocurrirá que, de cada 12 procesos de adivinación parecidos a los del pulpo, uno de ellos acertará. Por supuesto, solo tenemos noticias de los que aciertan. He aquí mi predicción de adivino: Hay por el mundo 11 pulpos (o perros, o vacas, o astrólogos,…) que no aciertan por cada pulpo (o perro,…) que lo hace.

Esto ocurre siempre y es trivial. ¿Cómo era eso de que no es noticia que un perro muerda a una persona, pero sí lo era que una persona mordiera a un perro?

¿Cuáles son los factores que nos llevan a simpatizar o antagonizar con los distintos grupos políticos? Me he tomado la molestia de hacer una pequeña lista de pasos que suelen orientar la acción política, la honrada, la de cada uno de nosotros cuando le damos mientes a los problemas que quisiéramos ver resueltos. La lista no es exhaustiva, habrá subdivisiones, solapamientos y otras imperfecciones. Aún así servirá para plantear algunas cosillas.

1. Detectar un problema.

2. Convencer a los demás de que tal cosa es un problema.

3. Diagnosticar las causas del problema.

4. Proponer soluciones.

5. Negociar la solución con otros grupos.

6. Aplicar la política.

7. Reformar, renegociar, enmendar,…

Pongamos que detectamos un problema que nos preocupa (la desigualdad social, las amenazas a la familia, la marginación de una lengua, la pérdida del sentir religioso, la moda de llevar bigote, …), y quisiéramos hacer algo por ello. Sin duda nuestras simpatías serán para aquellos grupos que compartan nuestra preocupación y nuestra antipatía para aquellos que consideran que esa problema no lo es tanto, o no les importa, o no piensan que haya nada que hacer al respecto porque consideran, sin haberlo intentado, que cualquier cambio hará que las cosas sean todavía peores o, simplemente, que, lejos de considerarlo un problema, les parece una cosa estupenda.

Pongamos que alguno de esos grupos que comparten nuestra preocupación hacen, sin embargo, un muy mal diagnóstico de las causas o que, haciendo un diagnóstico adecuado (siempre según nuestras propias opiniones), proponen soluciones disparatadas o no están dispuestos a negociar una solución parcial o son corruptos o incompetentes a la hora de aplicar las políticas, o hacen las denuncias con modos y maneras con las que no estamos de acuerdo. En ese caso nuestras simpatías pueden ser mayores con quien no piensa que ese problema sea tan grave pero está dispuesto a ir negociando algunos posibles avances, o que defiende un sistema de decisión que permita aflorar una solución si es que el problema es percibido como tal por una mayoría de la población.

Pero todo se complica si el grupo que se preocupa por el mismo problema que nosotros y que, a nuestro juicio, aplicaría políticas erróneas en caso de gobernar, no tiene ninguna posibilidad de hacerlo. El entorno de ese grupo podrá estar haciendo cosas (novelas, canciones, sátira, películas,…) que, sobre todo, denuncian el problema. Sus intelectuales serían una especie de Pepito Grillo. Dignos de escuchar en su denuncia, imposibles como gobernantes.

Hay otras complicaciones añadidas. Tal vez ese grupo tenga medidas inoportunas en un nivel de gobierno, pero sensatas en otro nivel (ayuntamientos, por ejemplo).

Todas estas consideraciones me hacen difícil definir mis simpatías políticas, que dependen mucho del problema en consideración y de la posibilidad o imposibilidad de llevar a cabo las políticas de cada grupo.

Decía Oscar Wilde que la juventud de América es una de sus más viejas tradiciones. Se refería, claro, a los Estados Unidos de América. Para los anglosajones, América es el nombre del país y para ellos no existe el continente América, sino dos continentes, Norteamérica y Sudamérica, con el término Las Américas para referirse a ellos.

El cuatro de julio se celebra la independencia de este país, cuya proclamación tuvo lugar en Filadelfia este día de 1776, aunque hubo que esperar al final de la guerra contra el Reino Unido para hacerla efectiva.

El país es joven. No tiene ciudades medievales, ni catedrales góticas. El pasado indígena o hispano apenas se ha tenido en cuenta hasta ahora (el peso hispano actual se debe más a la inmigración reciente que a la escasa población de los territorios ganados a México o comprados a España en su día).

Pero este país joven tiene una larga historia que debería merecer una gran consideración. El New York Times fue fundado en 1851, el Washington Post en 1877, Los Angeles Times en 1891, el Wall Street Journal en 1889, el Chicago Tribune en 1847. Compárese con los periódicos de la vieja nación española, donde el ABC se funda en 1903 y el antecedente de El Correo, el Pueblo Vasco, lo hace en 1910. La Vanguardia es de 1881. Casi todos los demás son de anteayer.

Si vamos a las universidades, tenemos a Harvard, fundada en 1636. Yale es de 1701, la Universidad de Pennsylvania de 1740, Princeton de 1746, Columbia de 1745, Brown de 1764 y Cornell de 1865. En Medio Oeste, Northwestern data de 1851 y la Universidad de Chicago de 1890. Si nos vamos a la costa oeste, Stanford se fundó en 1891, y UCLA en 1919. Ahí ganamos con la de Salamanca, de 1218; la de Santiago de 1495; la de Barcelona en 1450 y la Complutense, de 1499. Pero poco más. Casi todas las demás universidades españolas son de fundación relativamente reciente. Si nos vamos a la historia de la investigación en estos centros, los números son de una más larga y continuada tradición investigadora en las usamericanas. La aceptación del mérito y no de la endogamia todavía no tiene historia en España.

La democracia tiene una historia ininterrumpida de más de más de 220 años en los Estados Unidos. España se enorgullece de haber celebrado sus 30 años.

La bolsa de Nueva York es de 1792, la de Madrid de 1831.

La historia de los parques nacionales en los USA empieza en 1872, con el establecimiento del parque de Yellowstone. Los Picos de Europa son parque nacional desde 1918, como Ordessa y Monte Perdido, Doñana tuvo que esperar a 1969.

Así es la juventud de los Estados Unidos de América, de una larga tradición.

Según la estimación oficial, Metro ha dejado de ingresar en los dos días de huelga 6,4 millones de euros, una cantidad de dinero que se acerca a los ocho millones que el Gobierno regional de Esperanza Aguirre quiere recortar de la empresa pública con su proyecto de ley de Medidas Urgentes

Así, Metro de Madrid habrá dejado de ingresar, en dos días, 10,4 millones. Pero esa cifra no es lo que deja de ingresar el conjunto de empresas públicas, puesto que los 6,4 millones que deja de pagar el Consorcio es un ahorro del Consorcio y un ahorro neto de la Comunidad. Son 6,4 millones que se dejan de gastar en subvencionar a los viajeros. Un número mucho mayor que los 4 millones que deja de ingresar. Así que a las cuentas de la Comunidad la huelga le viene de  maravillas.

Pero tampoco esta diferencia entre los 6,4 millones y los 4 millones es relevante. Con cualesquiera otros números habría un ahorro. Los ingresos de Metro de Madrid sirven para sufragar los costes de operación y mantenimiento. Los costes de inversión e infraestructura van por otra parte. Así que si hay huelga y no hay metro, la empresa se ahorrará unos costes de operación que, si las cuentas estaban bien hechas, corresponderán a los 10,4 millones que deja de ingresar (en realidad será el ahorro será menor, porque algunos costes no se podrán evitar).

La moraleja es esta: parar la actividad de una empresa subvencionada es un ahorro para las cuentas públicas.

Por supuesto, el que sea un ahorro para las cuentas públicas no implica que sea un ahorro para la sociedad. El Metro de Madrid implica un ahorro grandísimo en la congestión de la ciudad. Este coste de congestión lo pagan los consumidores, no la Comunidad, pero es coste también.

La esperanza de los huelguistas es que el enfado de los consumidores se dirija a la Esperanza que rige el gobierno de la Comunidad y que ésta, temiendo los resultados electorales, ceda a las demandas. Pero este ese otro tema. Yo solo quería dejar las cuentas claras.

Se acumulan las noticias sobre velos y burkas. Que si unos municipios prohíben el uso de uno en sus dependencias públicas, que si un imán espera juicio por incitar al acoso de una mujer que decide no llevar el otro, que si el Senado, que si el Consejo de Europa,…

Ha habido discusión en muchos foros sobre la cuestión. Como suele suceder, la inmensa mayoría de las opiniones son de uno de estos dos estilos:

Como he escrito en otras ocasiones, no es buen planteamiento intentar deducir una postura basándose en un principio. No diré que los opinantes ignoren la existencia de varios principios que sean pertinentes al caso. Todo lo contrario, la mayoría piensa que el problema es complejo. Pero sí ocurre que, tras algún tipo de argumentación, uno suele acabar pensando que ha dado con el principio que se debe aplicar en este caso.

Ese es, a mi entender, el error. Todos los principios deben aplicarse (el de la libertad personal y el de defensa del más débil, entre otros). Como mucho, uno podrá decir que, ponderando todo, lo mejor es tal decisión y, en ese sentido, prevalece tal principio. Pero en las ponderaciones deberá importar la evidencia empírica más que las cábalas mentales.

Así, frecuentemente se lee o oye que prohibir el burka puede ser peor, puesto que la mujer a la que se le impone tal vez tenga prohibido salir de casa sin la prenda y eso será todavía peor. Tal vez, pero ¿qué evidencia tenemos de que eso vaya a ser así las más de las veces?

Por lo que sabemos, y sigo centrándome en el burka, hay mujeres que lo llevan libremente y otras que los llevan obligadas. ¿Qué hacer? Si la prohibición implica que una mujer que lo quería llevar deje de poder hacerlo y que, de 10 lo llevaban obligadas, 9 dejen de llevarlo y una no salga de casa durante un año hasta que el marido se dé por vencido, yo vería bien la prohibición. Lo siento por la libertad de esa que quería llevarlo y por el año de cautividad de la otra, pero las cuentas me salen a favor de la prohibición.

Como siempre, estaré a lo que diga la empiria. Si la realidad es distinta y resulta que son multitud las que lo quieren llevar libremente y pocas las obligadas y éstas, además, se quedarían de por vida en casa sin poder salir, cambiaría de opinión.

Esas son las cosas que importan y, curiosamente, son las que no se examinan.

Siempre me sorprende que en muchos temas nos dejemos, aparentemente, convencer por argumentos que no son tales, sino frases hechas que no resisten un mínimo análisis. Sin duda quien las saca a colación piensa que son el resumen de un argumento más completo, aunque nunca se acabe de desarrollarlo.

La frase con que titulo la entrada es un ejemplo de lo anterior. Tal medida para desincentivar un comportamiento no funcionará, se dice, porque el que quiera hacerlo lo seguirá haciendo. ¿Prohibir el alcohol en las discotecas para menores? No servirá de nada, el que quiera beber, lo hará. ¿Promover campañas contra la violencia machista? ¿Para qué? Eso no evitará que el que vaya a maltratar a su pareja lo deje de hacer. ¿Asegurarse de cerrar bien la casa? Inútil. Si un ladrón quiere entrar, entrará.

Si uno se fija bien, la clave de la falacia está en lo que esconde ese “el que quiera”. Pero no todo el mundo quiere siempre hacer algo a toda costa. Si las cosas se ponen difíciles, se harán menos veces que si se ponen fáciles.

Evidentemente, si una casa tiene varias puertas, cerrar todas menos una apenas evitará los robos, solo alguno que otro, en los que el ladrón no tiene tiempo de probar todas las puertas y tiene que salir corriendo porque alguien se acerca. Pero si a un adolescente se le impide llegar demasiado tarde a casa, tal vez no haga algunas cosas que podría hacer a deshoras. Algunos las harán a otras, otros harán algunas menos por el menor encanto de las otras horas para según qué cosas.

Supongo que la falacia viene de pensar que, para cada actividad, la gente viene en dos grupos: los que la quieren hacer en cualquier caso y los que no quieren. En este caso el argumento funciona. En cuanto metamos a alguien en medio de los extremos, el argumento deja de funcionar.

Lo que no sé es por qué me esfuerzo en explicarlo. El que no quiera entender, no entenderá.

Leemos en El País la noticia de una clínica que pretendía curar la homosexualidad. No voy a repetir lo que ya dije en su día acerca de la enfermedad de los homosexuales, sino que me voy a ceñir a las interesantes declaraciones de uno de los psiquiatras que trabaja en la clínica. Dice el señor Joaquín Muñoz:

“Nadie quiere ser homosexual, le cae encima. Si con una pastilla pudiesen cambiar su orientación sexual, el 99% querría tomarla.”

Son pocas palabras, pero no menos de tres falacias.

1. “Nadie quiere ser homosexual, le cae encima.”

Valiente argumento. ¿Acaso a los heterosexuales no les cae encima ser heterosexual? ¿A los hombres ser hombres y a las mujeres ser mujer?

2. “Si con una pastilla pudiesen cambiar su orientación sexual, el 99% querría tomarla.”

¿De dónde saca el señor Muñoz que el 99% querría tomarla? Yo no conozco a ningún homosexual que quiera curarse, ni aunque se lo pusieran tan fácil. Pero tal vez mi muestra de homosexuales sea sesgada. Los que conozco no tienen demasiados problemas con reconocerse homosexuales. Tal vez los que conoce el señor Muñoz son otros, los que van a su consulta porque quieren (o así lo interpreta él) ser curados. Pero esa es también una muestra muy sesgada. Así que la pregunta sigue en el aire, ¿de dónde sale ese 99%? ¿De la experiencia de una persona? ¿De un estudio serio?

¿Qué implica ese deseo de cambiar de orientación sexual? A mi no me cabe duda de que hace un par de siglos, muchos negros americanos hubieran querido tomar una pastilla que los hicieran blancos, o muchas mujeres otra para ser hombres. Hoy en día no me vería raro lo contrario, ser mujer, por ejemplo, implica algunos años más de esperanza de vida.

Eran pocas palabras. Tal vez sean el resumen de alguna sabiduría mejor establecida. Lo que pasa es que, en este tipo de cuestiones, yo solamente he oído una y otra vez palabras falaces y ninguna argumentación seria.

Invariablemente, cuando entablo conversación casual con alguien y se descubre mi profesión (para los usamericanos es muy normal preguntarle a alguien por su trabajo), sale el tema de que si la crisis económica y que si se pudo predecir, o que si hay que cambiar todos los modelos de economía porque no se pudo.

La respuesta que doy últimamente es una comparación con los ingenieros. Un ingeniero puede diseñar un sistema (un avión, un tren, una carretera,…) de una manera más o menos eficiente y atendiendo a unos mayores o menores estándares de seguridad, pero los accidentes seguirán ocurriendo y seguirán siendo impredecibles.

Lo que es posible hacer es buscar el diseño para que los accidentes sean los menos posibles y para que, si ocurren, se pueda minimizar el daño. Por supuesto, también habrá que tomar nota de las causas de los accidentes para mejorar todavía más.

En economía ocurre igual. Las crisis económicas son nuestros accidentes. Los economistas tenemos una idea bastante buena de cómo debe ser el sistema económico para que tenga los menos accidentes posibles. Pero seguirá habiendo crisis y seguirán siendo impredecibles.

Imaginemos que los economistas son capaces de predecir que dentro de seis meses habrá una crisis. Si esta predicción es entendida y aceptada por el resto de la sociedad, la consecuencia inmediata es que la crisis no ocurrirá dentro de seis meses, sino que empezará ahora mismo, con todos los agentes anticipándola.

Claro que para cada crisis habrá quien la haya anticipado. Algunos (no necesariamente economistas) por haber hecho un análisis certero y otros la habrán anticipado como quien acierta a la lotería. Incluso si los economistas están de acuerdo que hay una situación económica insostenible (una burbuja en algún mercado, un sistema diseñado con los incentivos al revés,…), la reacción política y social puede perfectamente ignorarlos.

En la mayoría de las situaciones, lo normal es que haya algún consenso en que estamos en una situación inestable, pero igual de normal es que no haya consenso sobre la gravedad de la situación ni sobre su urgencia. ¿Es la burbuja demasiado grande, o permite un aterrizaje suave? ¿Se mezclará el problema con algún otro?

Hay unas cuantas cosas importantes que no sabemos los economistas. No sabemos el futuro, no predecimos las crisis, no sabemos qué hará la bolsa y no sabemos si los políticos nos harán caso. Tampoco sabemos cómo sacar a un país de la pobreza o cómo entusiasmar a una sociedad en un proyecto común. Pero nunca hemos presumido que sabíamos esas cosas. Tómese cualquier manual de economía como demostración.

Pero sí sabemos que unos mecanismos económicos permiten hacer las cosas mejor que otros. El mecanismo por sí solo no lo hará, como la democracia por sí sola no hace nada. Hace falta tomar muchas decisiones por muchos agentes y usar del saber hacer de todo el mundo.

Hace cuatro entradas me preguntaba qué significado se le podría dar a la expresión “jugar a ser dios” y en qué circunstancias estaría bien empleada.

Cuesta entender su significado porque yo no tengo ni idea de qué o quién (o quiénes) es dios, ni lo que hace, ni, por tanto, lo que sería jugar a eso que hace ese dios. No solo yo no tengo ni idea de todo esto, sino que nadie en este mundo la tiene.

Si alguien se inventa lo que es y lo que hace un dios, podría inventar un significado para la expresión, pero sería de uso propio suyo y de los que tengan la misma inventiva. Otros, con otras ocurrencias tendrían otro significado para la expresión. No avanzamos mucho.

Si ahora, ese u otro alguien quiere hacernos creer que sabe lo que es y hace un dios y, no conforme con eso, nos quiere hacer creer que él sabe lo que manda y deja de mandar ese dios, ahora ese alguien estará él mismo poniéndose en el lugar de un dios en una mascarada en la que él se erige en personaje principal.

Ese alguien estará jugando a interpretar a dios, que es los más cerca de jugar a ser dios que se puede estar.

Hace unas semanas hablamos de los problemas de tranvías en el Otto Neurath y poco después acudí a un seminario del psicólogo Robert Kurzban, que los utiliza como ejemplo de su tesis sobre la mente modular. Me persiguen desde que me dedico a la teoría de los juegos, así que aquí va una entrada para ellos.

Un tranvía está en loca carrera sin frenos a punto de arrollar y matar con toda seguridad a un grupo de 10 personas. La única posibilidad de salvarlos es desviar el tranvía a otra vía en la que solo hay una persona, que también morirá irremediablemente si se hace ese desvío. ¿Qué harías si tuvieras la posibilidad de apretar el botón que active el desvío?

Este tipo de problemas nos muestran que nuestras posiciones morales pudieran no tener una buena justificación.

Esto último es así porque está documentado en experimento tras experimento (mentales, claro, nunca se mata a nadie) que las respuestas a la pregunta crucial depende de variables aparentemente irrelevantes.

Por ejemplo, la respuesta varía si la persona a la que sacrificar es un trabajador de la compañía que hace su trabajo reparando la vía o es una persona que camina irresponsablemente por ella, o si en lugar de desviar el tranvía lo que se puede hacer es arrojar a una persona desde un puente para que caiga delante del tranvía y lo haga descarrilar, o si no se sabe en qué posición está el interruptor que hace desviarse al tranvía, pero se puede dar la orden de que se quede en la que queremos, y así infinitas variaciones del tema.

¿Por qué habría de cambiar la respuesta? ¿Qué tal si esas 10 personas son ciudadanos en un hospital que morirán si no reciben un transplante y la persona que puede salvarlos y morir al donar sus órganos es un ciudadano cualquiera? En todos los casos se trata de 10 vidas frente a una.

Esta es mi postura ante el problema del tranvía. Por una parte debo decir que si el dilema es exactamente como se describe en cada problema, entonces la decisión debe ser la misma en todos ellos. El problema, a mi entender, radica en que no hay manera de pensar ninguno de los problemas en su descripción exacta. Me pasa lo mismo que cuando intento explicar el equilibrio en un juego. Logro ser más convincente cuando exagero hasta el ridículo el contexto del juego: dos personas nacen, juegan el juego, son lo felices que les toque ser según el resultado y se mueren. Ese es todo su universo. En esas circunstancias es más aceptable el equilibrio. Claro que esas son exactamente las circunstancias del modelo, pero es claro también que no existen de esa manera en el mundo real.

Pienso que nos ocurre los mismo con los problemas de tranvías. Tomados al pie de la letra requieren una solución única, tomados en contexto –y cada uno es libre o esclavo de sus instintos de montarse un contexto- pueden estar pidiendo a gritos soluciones distintas.

Una sociedad que sacrifique al azar un ciudadano para donar sus órganos es poco apetecible y poco viable. Sospechosamente, los órganos de los familiares de los ministros o de los médicos se verán poco en el quirófano, los ciudadanos dedicarán grandes recursos a esconderse de las patrullas que buscan donante, …. Este tipo de arbitrariedades, con sus costes añadidos puede estar detrás de una regla impresa en nuestro cerebro que diga que es una mala manera de decidir. Otras reglas, tal vez justificadas, tal vez confundidas, pueden estar detrás de reacciones distintas en las otras versiones del problema.